Lebar segiempat tepat ialah 9 inci kurang daripada 4 kali panjang. Jika x mewakili panjang, bagaimana anda menulis ungkapan algebra dari segi x yang mewakili kawasan segiempat tepat?

Jawapan:

Kawasan# = 4x ^ 2-9x #

Penjelasan:

Kami akan menukar pembolehubah untuk dimasukkan # x # selepas itu

Memecah soalan ke bahagian komponennya

Katakan lebar # W #

Biar panjang # L #

Biarkan kawasan menjadi # A #

Lebar segiempat tepat # -> W #

adalah # -> W =? #

9 inci kurang daripada# -> W =? - 9 #

4 kali# -> W = (4xx?) - 9 #

panjangnya# -> W = (4xxL) -9 #

Jika x mewakili panjang# -> W = (4xxx) -9 #

Lebar# -> warna (hijau) (W = 4x-9) #

Kawasan dikira oleh #color (green) ("width") # kali #color (magenta) ("panjang") #.

Dalam kes ini # A = warna (hijau) (W) warna (magenta) (x) #

Substituting untuk lebar memberikan

# A = warna (hijau) ((4x-9)) warna (magenta) (x) #

Memperbanyakkan kurungan yang diberikan

# A = 4x ^ 2-9x #

Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?

Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.

Panjang segi empat tepat adalah 4 kurang daripada dua kali lebar. kawasan segi empat tepat ialah 70 kaki persegi. cari lebar, w, segiempat tepat algebra. terangkan mengapa salah satu penyelesaian untuk w tidak boleh dilaksanakan. ?

Satu jawapan adalah negatif dan panjang tidak boleh 0 atau kurang. Letakkan w = "lebar" Let 2w - 4 = "panjang" "Kawasan" = ("panjang") ("lebar") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Jadi w = 7 atau w = -5 w = -5 tidak berdaya maju kerana pengukuran harus melebihi sifar.

Lebar segiempat tepat ialah 3 inci kurang daripada panjangnya. Kawasan segi empat tepat ialah 340 inci persegi. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang dan lebar masing-masing adalah 20 dan 17 inci. Pertama sekali, mari kita pertimbangkan x panjang persegi panjang, dan lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahawa kawasan segiempat tepat diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita dapat persamaan kuadratik: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita menyelesaikannya: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c datang dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan menggantikan: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Kami mendapat dua penyele