Satu partikel P bergerak dalam garis lurus bermula dari titik O dengan halaju 2m / s pecutan P pada masa t selepas meninggalkan O adalah 2 * t ^ (2/3) m / s ^ 2 Tunjukkan bahawa t ^ (5/3 ) = 5/6 Apabila halaju P ialah 3m / s?

Jawapan:

# "Lihat penjelasan" #

Penjelasan:

#a = {dv} / {dt} #

# => dv = a dt #

# => v - v_0 = 2 int t ^ (2/3) dt #

# => v = v_0 + 2 (3/5) t ^ (5/3) + C #

#t = 0 => v = v_0 => C = 0 #

# => 3 = 2 + (6/5) t ^ (5/3) #

# => 1 = (6/5) t ^ (5/3) #

# => 5/6 = t ^ (5/3) #

Halaju dari particule adalah v = 2t + cos (2t). Apabila t = k pecutan adalah 0. Tunjukkan bahawa k = pi / 4?

Lihat di bawah. Derivatif halaju adalah pecutan, iaitu untuk mengatakan kemerosotan graf masa halaju adalah percepatan. Mengambil derivatif fungsi halaju: v '= 2 - 2sin (2t) Kita boleh menggantikan v' dengan a. a = 2 - 2sin (2t) Sekarang tetapkan kepada 0. 0 = 2 - 2sin (2t) -2 = -2sin (2t) 1 = sin (2t) pi / 2 = 2t t = pi / 0 <t <2 dan berkala fungsi sin (2x) adalah pi, kita dapat melihat bahawa t = pi / 4 adalah satu-satunya masa apabila pecutan akan menjadi 0.

Dua pelajar berjalan di arah yang sama di sepanjang jalan lurus, pada kelajuan satu pada 0.90 m / s dan yang lain pada 1.90 m / s. Dengan menganggap bahawa mereka bermula pada titik yang sama dan pada masa yang sama, berapa lama pelajar yang lebih cepat tiba di destinasi 780 m pergi?

Pelajar yang lebih cepat tiba di destinasi 7 minit dan 36 saat (lebih kurang) lebih cepat daripada pelajar yang lebih perlahan. Biarkan kedua-dua pelajar itu A dan B Memandangkan bahawa i) Kelajuan A = 0.90 m / s ---- Biarkan ini menjadi s1 ii) Kelajuan B ialah 1.90 m / s ------- Biarkan ini menjadi s2 iii ) Jarak yang akan dilindungi = 780 m ----- biarkan ini d Kita perlu mengetahui masa yang diambil oleh A dan B untuk menampung jarak ini untuk mengetahui sejauh mana pelajar yang lebih cepat tiba di destinasi. Biarkan masa menjadi t1 dan t2 masing-masing. Persamaan untuk kelajuan adalah Speed = # (jarak perjalanan / masa

Berapa besarnya pecutan blok apabila ia pada titik x = 0.24 m, y = 0.52m? Apakah arahan pecutan blok apabila ia berada pada titik x = 0.24m, y = 0.52m? (Lihat perincian).

Oleh sebab xand y adalah ortogonal antara satu sama lain, ia boleh dirawat secara berasingan. Kita juga tahu bahawa vecF = -gradU: .x-komponen dua dimensi adalah F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-komponen pecutan F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x titik yang dikehendaki a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Sama juga y-komponen daya adalah F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-komponen pecutan F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.95 /