Apakah punca kuadrat 405? dan jelaskannya

Cari dua akar persegi sempurna yang paling dekat dengan 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

Tulis persamaan menggunakan maklumat ini, dengan mata sebagai # ("persegi sempurna", "akar kuadrat segiempat yang sempurna") #:

#(400,20), (441,21)#

Buat persamaan dengan mencari cerun dan y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# b = 10.24390 #

# y = 0.024390x + 10.24390 #

Pasangkan #405# sebagai # x #:

# y = 0.024390 * 405 + 10.24390 ~~ 20.09 #

Mengenai #20.09#

Kira-kira hanya, tidak tepat.

Jawapan:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20.1246118 #

Penjelasan:

Mengekstrak faktor yang jelas #5# dari #405#, kita mendapatkan

#405=5 * 81#

Dengan anggapan kita mengenali #81# sebagai dataran yang sempurna (#=9^2#), kita boleh menulis

#405 = 5 * 9^2#

kemudian

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (putih) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (putih) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#color (putih) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Jika anda perlu mencari anggaran tanpa radikal, anda mungkin ingin menggunakan kalkulator (ada kaedah "kertas dan pensil" tetapi jarang digunakan / diajar).