Jawapan:
#(5/2,7/4)#
Penjelasan:
Pertama memperluaskan persamaan untuk mendapatkannya menjadi bentuk standard, kemudian tukar ke dalam bentuk puncak dengan melengkapkan persegi.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
Titisan itu ialah #(5/2,7/4)# yang merupakan titik di mana istilah bertanda adalah sifar dan oleh itu ungkapan adalah sekurang-kurangnya.
Jawapan:
Pendekatan berkaitan tetapi sangat sedikit berbeza
#color (hijau) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) #
Penjelasan:
Pendekatan alternatif. Ia sebenarnya memasukkan sebahagian daripada proses membina persamaan puncak.
Keluarkan kurungan
# y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# y = x ^ 2-5x + 8 #
Pertimbangkan #-5# dari # -5x #
Sapukan# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#color (biru) (x_ "puncak" = 5/2) #
Dengan menggantikannya
#color (biru) (y _ ("puncak") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (hijau) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (merah) ("Kata berhati-hati") #
memandangkan borang standard adalah# y = ax ^ 2 + bx + c #
Apabila memohon pendekatan ini, anda mesti mempunyai
# "" y = a (x ^ 2 + b / kapak) + c #
Jadi sebenarnya# "" y _ ("puncak") = (-1/2) xx (b / a) #
Dalam soalan anda # a = 1 # jadi untuk soalan itu
warna (coklat) (y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a)) warna (hijau) (-> (-1/2) xx (-5/1)
