Apakah domain dan julat y = 1 / (x + 1)?

Jawapan:

Domain adalah #x dalam (-oo, -1) uu (-1, + oo) #. Julat itu #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

Penjelasan:

Fungsi ini adalah

# y = 1 / (x + 1) #

Sebagai penyebut mesti #!=0#

Oleh itu, # x + 1! = 0 #

#=>#, #x! = - 1 #

Domain adalah #x dalam (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Untuk mengira julat, meneruskan seperti berikut:

# y = 1 / (x + 1) #

Cross multiply

#y (x + 1) = 1 #

# yx + y = 1 #

# yx = 1-y #

# x = (1-y) / (y) #

Sebagai penyebut mesti #!=0#

#y! = 0 #

Julat itu #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

graf {1 / (x + 1) -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}

Jawapan:

#x dalam (-oo, -1) uu (-1, oo) #

#y in (-oo, 0) uu (0, oo) #

Penjelasan:

Penyebut y tidak boleh sifar kerana ini akan membuat undefined y. Menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan nilai yang tidak boleh x.

# "selesaikan" x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" #

# "domain adalah" x dalam (-oo, -1) uu (-1, oo) #

# "untuk mencari julat, susun semula membuat x subjek" #

#y (x + 1) = 1 #

# xy + y = 1 #

# xy = 1-y #

# x = (1-y) / y #

# y = 0larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" #

# "julat adalah" y dalam (-oo, 0) uu (0, oo) #

graf {1 / (x + 1) -10, 10, -5, 5}