Ketinggian segitiga ialah 5 m kurang daripada separuh pangkalannya. Sekiranya kawasan segi tiga adalah 300 m2, bagaimanakah anda dapat melihat ukuran ketinggiannya?

Jawapan:

ketinggian# = 15 "meter" #

Penjelasan:

Rumus untuk kawasan segi tiga ialah #A = (bh) / 2 #.

Biar asasnya # b # dan ketinggiannya # b / 2 - 5 #.

Kemudian:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b ^ 2 - 10b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Selesaikan dengan melengkapkan persegi:

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 dan 40 #

Oleh itu, asasnya ialah # 40 "meter" (panjang negatif tidak mungkin).

Oleh itu ketinggian langkah # 40/2 - 5 = warna (hijau) (15) #

Semoga ini membantu!

Asas segi tiga adalah 4 cm lebih besar daripada ketinggian. Kawasan ini adalah 30 cm ^ 2. Bagaimanakah anda menemui ketinggian dan panjang pangkalannya?

Ketinggian adalah 6 cm. dan asas adalah 10 cm. Kawasan segitiga yang asasnya b dan ketinggian adalah h ialah 1 / 2xxbxxh. Katakan ketinggian segitiga yang diberikan ialah h cm dan sebagai asas segitiga ialah 4 cm lebih besar daripada ketinggian, asasnya ialah (h + 4). Oleh itu, kawasannya adalah 1 / 2xxhxx (h + 4) dan ini adalah 30 cm ^ 2. Jadi 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 atau h ^ 2 + 4h = 60 iaitu h ^ 2 + 4h-60 = 0 atau h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 atau h (h + 10) (h + 10) = 0 atau (h-6) (h + 10) = 0: h = 6 atau h = -10 - tetapi ketinggian segitiga tidak boleh negatif Oleh itu ketinggian adalah 6 cm. dan asas adalah 6 + 4 = 10 cm.

Asas segi tiga kawasan tertentu berbeza dengan ketinggian sebagai ketinggian. Segitiga mempunyai asas 18cm dan ketinggian 10cm. Bagaimanakah anda menemui ketinggian segi tiga kawasan yang sama dan dengan asas 15cm?

Ketinggian = 12 cm Kawasan segitiga dapat ditentukan dengan luas persamaan = 1/2 * base * ketinggian Cari area segitiga pertama, dengan menggantikan ukuran segitiga ke dalam persamaan. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Biarkan ketinggian segitiga kedua = x. Jadi persamaan kawasan untuk segitiga kedua = 1/2 * 15 * x Oleh kerana kawasan adalah sama, 90 = 1/2 * 15 * x Times kedua belah pihak dengan 2. 180 = 15x x = 12

Dua sudut segitiga mempunyai ukuran yang sama, tetapi ukuran ketiga adalah 36 ° kurang daripada jumlah dua yang lain. Bagaimanakah anda mencari ukuran setiap sudut segi tiga?

Sudut tiga adalah 54, 54 dan 72 Sudut sudut dalam segitiga ialah 180 Biarkan kedua sudut sama x Maka sudut ketiga bersamaan dengan 36 kurang daripada jumlah sudut lain ialah 2x - 36 dan x + x + 2x - 36 = 180 Selesaikan x 4x -36 = 180 4x = 180 + 36 = 216 x = 216-: 4 = 54 Jadi 2x - 36 = (54 xx 2) - 36 = 72 Semak: 54 + 72 = 180, jadi jawapan betul