Apakah kawasan yang paling besar yang boleh diletakkan Lemuel dengan pagar, jika dia mahu menyertakan sebidang tanah segi empat tepat dengan pagar 24 kaki?

Jawapan:

Kawasan yang paling besar ialah #36# sq.ft dengan sisi # x = y = 6 # ft

Penjelasan:

Biarkan sisi segi empat tepat #x dan y #

Perimeter segi empat tepat ialah # P = 2 (x + y) = 24 #atau

# P = (x + y) = 12:. y = 12-x #

Kawasan segi empat tepat ialah # A = x * y = x (12-x) # atau

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # atau

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # atau

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #. persegi bukan kuantiti negatif.

Oleh itu untuk memaksimumkan # A # minimum perlu ditolak dari

# 36;:. (x-6) ^ 2 = 0 atau x-6 = 0:. x = 6:. A = 36 # Jadi terbesar

kawasan yang mungkin #36# sq.ft dengan sisi # x = y = 6 # Ans

Vanessa mempunyai 180 kaki pagar yang dia mahu gunakan untuk membina kawasan permainan segi empat tepat untuk anjingnya. Dia mahukan kawasan bermain untuk menyertakan sekurang-kurangnya 1800 kaki persegi. Apakah lebar kawasan permainan yang mungkin?

Lebar mungkin kawasan permainan ialah: 30 kaki atau 60 kaki. Biarkan panjang l dan lebar menjadi w Perimeter = 180 kaki.= 2 (l + w) --------- (1) dan Kawasan = 1800 kaki ^ 2 = l xx w ---------- (2) Dari (1), 2l + 2w = 180 => 2l = 180-2w => l = (180 - 2w) / 2 => l = 90- w Gantikan nilai ini dalam (2), 1800 = (90-w) xx w => 1800 = 90w - w ^ 2 => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 Menyelesaikan persamaan kuadratik yang kita ada: => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 => w (w -30) 30) = 0 => (w-30) (w-60) = 0 Oleh itu w = 30 atau w = 60 Lebar mungkin kawasan permainan ialah: 30 kaki atau 60 kaki.

Lea mahu meletakkan pagar di sekeliling tamannya. Tamannya berukuran 14 kaki dengan 15 kaki. Dia mempunyai 50 kaki pagar. Betapa lebih banyak kaki pagar yang perlu diletakkan Lea di sekeliling tamannya?

Lea memerlukan 8 lagi kaki pagar. Menganggap taman menjadi segi empat tepat, kita dapat mengetahui perimeter dengan formula P = 2 (l + b), di mana P = Perimeter, l = panjang dan b = keluasan. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Oleh kerana perimeter adalah 58 kaki dan Lea mempunyai pagar 50 kaki, dia memerlukan: 58-50 = 8 kaki lagi pagar.

Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Untuk memastikan rantau ini adalah segi empat tepat, dia mengukur diagonal dan mendapati bahawa mereka adalah 13 meter setiap satu. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang (L) = 4 meter Lebar (W) = 13 meter Diberikan: Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Oleh itu, Perimeter segi empat tepat seperti yang ditunjukkan di bawah adalah 34 meter Oleh itu 2x (Panjang + Lebar) = 34 meter Mari kita anggap Panjang = L meter dan Lebar = W meter. Jadi, 2 * (L + W) = 34 meter Apa yang di bawah adalah lakaran kasar dan TIDAK ditarik ke skala Oleh itu, AB = CD = L meter AC = BD = W meter Kami diberi bahawa Diagonals adalah 13 meter panjang , pepenjuru segi empat sama panjangnya; diagonal segiempat tepat juga membahagi satu sama lain Berikut adalah lakaran kasa