Vanessa mempunyai 180 kaki pagar yang dia mahu gunakan untuk membina kawasan permainan segi empat tepat untuk anjingnya. Dia mahukan kawasan bermain untuk menyertakan sekurang-kurangnya 1800 kaki persegi. Apakah lebar kawasan permainan yang mungkin?

Jawapan:

Lebar mungkin kawasan bermain ialah: 30 kaki atau 60 kaki.

Penjelasan:

Biar panjang # l # dan lebarnya # w #

Perimeter = # 180 kaki. = 2 (l + w) #---------(1)

dan

Kawasan = # 1800 ft. ^ 2 = l xx w #----------(2)

Daripada (1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180 - 2w) / 2 #

# => l = 90- w #

Gantikan nilai ini # l # dalam (2)

# 1800 = (90-w) xx w #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Menyelesaikan persamaan kuadratik yang kita ada:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w- 30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

#dengan sebabnya w = 30 atau w = 60 #

Lebar mungkin kawasan bermain ialah: 30 kaki atau 60 kaki.

Jawapan:

# 30 "atau" 60 "kaki" #

Penjelasan:

# "menggunakan formula berikut yang berkaitan dengan segi empat tepat" #

# "di mana" l "adalah panjang dan" w "lebar" #

# • "perimeter (P)" = 2l + 2w #

# • "kawasan (A)" = lxxw = lw #

# "perimeter akan" 180 "kaki" larrcolor (biru) "pagar" #

# "memperoleh" l "dari segi" w #

# rArr2l + 2w = 180 #

# rArr2l = 180-2w #

# rArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = 0larrcolor (biru) "persamaan kuadrat" #

# "faktor + 1800 yang jumlahnya ke - 90 ialah - 30 dan - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "menyamakan setiap faktor kepada sifar dan selesaikan" w #

# w-30 = 0rArrw = 30 #

# w-60 = 0rArrw = 60 #