Soalan # 0bfd7

Jawapan:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (540) # (dengan anggapan # log # bermakna # log_10 #)

Penjelasan:

Pertama, kita boleh menggunakan identiti berikut:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

Ini memberi:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + log (3 ^ 2) + 1 =

# = log (6) + log (9) + 1 #

Sekarang kita boleh menggunakan identiti pendaraban:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

Saya tidak pasti jika ini adalah soalan yang ditanya, tetapi kita juga boleh membawa #1# ke dalam logaritma. Dengan itu # log # bermakna # log_10 #, kita boleh menulis semula #1# seperti itu:

#log (54) + 1 = log (54) + log (10) #

Sekarang kita boleh menggunakan identiti pendaraban yang sama seperti dahulu untuk mendapatkan:

# = log (54 * 10) = log (540) #