Jawapan:
panjang = 18cm, lebar = 5cm
Penjelasan:
Mulakan dengan membiarkan lebar = x kemudian panjang = 3x + 3
Kini perimeter (P)
# = (2xx "panjang") + (2xx "lebar") #
# rArrP = warna (merah) (2) (3x + 3) + warna (merah) (2) (x) # mengedarkan dan mengumpul 'istilah seperti'
# rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 # Walau bagaimanapun, P juga sama dengan 46, jadi kita boleh menyamakan ungkapan 2 untuk P.
# rArr8x + 6 = 46 # tolak 6 dari kedua-dua belah persamaan.
# 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 # bahagikan kedua belah pihak dengan 8 untuk menyelesaikan x.
#rArr (batalkan (8) ^ 1 x) / batal (8) ^ 1 = batal (40) ^ 5 / cancel (8) ^ 1rArrx = Oleh itu lebar = x = 5cm dan panjang = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm
semak:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "dengan itu betul." #
Diagonal segi empat tepat ialah 13 inci. Panjang segi empat tepat adalah 7 inci lebih panjang daripada lebarnya. Bagaimanakah anda mencari panjang dan lebar segi empat tepat?
Mari kita panggil lebar x. Kemudian panjangnya x + 7 Diagonal ialah hipotenus segi tiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita tahu) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadratik mudah menyelesaikan ke: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = penyelesaian positif boleh digunakan: w = 5 dan l = 12 Tambahan: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagorean paling mudah kedua (di mana semua pihak adalah nombor keseluruhan). Yang paling mudah adalah (3,4,5). Gandaan suka (6,8,10) tidak boleh dikira.
Panjang segi empat tepat ialah 5 sentimeter kurang daripada dua kali lebarnya. Perimeter segi empat tepat ialah 26 cm, apakah dimensi segiempat tepat?
Lebar ialah 6 panjang ialah 7 Jika x adalah lebar maka 2x -5 adalah panjang. Dua persamaan boleh ditulis 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Menyelesaikan persamaan kedua untuk x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 10 = 6x -10 6x -10 = 26 tambah 10 ke kedua-dua belah 6x -10 + 10 = 26 + 10 yang memberikan 6x = 36 dibahagikan kedua-dua belah oleh 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Lebar ialah 6 meletakkan ini ke persamaan pertama. memberikan 2 (6) - 5 = l 7 = l panjang ialah 7
Panjang segi empat tepat adalah 5 kaki kurang daripada dua kali lebar, dan luas segi empat tepat ialah 52 kaki ^ 2. Apakah dimensi segiempat tepat itu?
"Lebar" = 6 1/2 kaki dan "panjang" = 8 kaki Tentukan panjang dan lebar terlebih dahulu. Lebarnya lebih pendek, jadi biarkan itu x Panjangnya ialah: 2x-5 Kawasan ini didapati dari A = l xx b dan nilainya ialah 52 A = x xx (2x-5) = 52 A = 2x ^ 2 - 5x = 52 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" cari faktor larr (2x-13) (x + 4) = 0 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = / 2 x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" Larr menolak sebagai tidak sah Jika lebarnya 6 1/2 panjang adalah: 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 Periksa: 6 1/2 xx 8 = 52 #