Apakah asymptote (s) dan lubang, jika ada, f (x) = sin (pix) / x?

Jawapan:

Lubang di # x = 0 # dan asymptote mendatar dengan #y = 0 #

Penjelasan:

Mula-mula anda perlu mengira tanda sifar penyebut yang dalam kes ini # x # oleh itu terdapat asymptote menegak atau lubang pada #x = 0 #. Kami tidak pasti sama ada ini adalah lubang atau asymptote supaya kita perlu mengira tanda sifar pengangka

# <=> sin (pi x) = 0 #

# <=> pi x = 0 atau pi x = pi #

# <=> x = 0 atau x = 1 #

Seperti yang anda lihat, kami mempunyai tanda sifar biasa. Ini bermakna ia bukan asymptote tetapi lubang (dengan # x = 0 #) dan kerana # x = 0 # adalah satu-satunya tanda sifar dalam penyebut yang bermaksud bahawa ia bukan asimptomatik menegak.

Sekarang kita ambil # x #- nilai dengan eksponen tertinggi penyebut dan pengangka dan membahagikannya dengan satu sama lain.

tetapi kerana hanya terdapat satu jenis eksponen # x #, fungsinya #f (x) # tidak berubah.

# <=> sin (pi x) / x #

Sekarang, jika eksponen lebih besar dalam pengangka daripada penyebut yang bermaksud bahawa ada pepenjuru atau asymptote melengkung. Jika tidak, ada garis lurus. Dalam kes ini, ia akan menjadi garis lurus. Sekarang anda membahagikan nilai-nilai pengangka dengan nilai penyebut.

# <=> Sin (pi) / 1 #

#<=> 0/1#

#<=> 0#

# <=> y = 0 # #=# asymptote mendatar