Apa arti ketidaksesuaian dalam matematik? + Contoh

Fungsi mempunyai kekurangan jika ia tidak ditakrifkan dengan baik untuk nilai tertentu (atau nilai); terdapat 3 jenis ketiadaan: tak terhingga, titik, dan melompat.

Banyak fungsi umum mempunyai satu atau beberapa kekurangan. Contohnya, fungsi itu # y = 1 / x # tidak jelas untuk # x = 0 #, jadi kami mengatakan bahawa ia mempunyai kekurangan untuk nilai itu # x #. Lihat graf di bawah.

Perhatikan bahawa terdapat lengkung tidak menyeberangi # x = 0 #. Dengan kata lain, fungsi itu # y = 1 / x # tidak mempunyai nilai y # x = 0 #.

Dengan cara yang sama, fungsi berkala # y = tanx # mempunyai kekurangan pada # x = pi / 2, (3pi) / 2, (5pi) / 2 … #

Ketiadaan tak terhingga berlaku dalam fungsi rasional apabila penyebutnya sama dengan 0. # y = tan x = (sin x) / (cos x) #, jadi kekacauan berlaku di mana #cos x = 0 #.

Kemunculan titik berlaku di mana apabila anda mencari faktor yang sama antara pengangka dan penyebut. Sebagai contoh, #y = ((x-3) (x + 2)) / (x-3) #

mempunyai ketiadaan titik pada # x = 3 #.

Kemunculan titik juga berlaku apabila anda membuat fungsi piecewise untuk mengeluarkan titik. Sebagai contoh:

#f (x) = {x, x! = 2; 3, x = 0} #

mempunyai ketiadaan titik pada # x = 0 #.

Ketiadaan melompat berlaku dengan piecewise atau fungsi khas. Contohnya adalah lantai, siling, dan bahagian pecahan.