Apakah yang dimaksudkan dalam matematik? + Contoh

Secara umum, timbal balik bermakna (i) terbalik secara rawak (ii) berkongsi, dirasakan atau

ditunjukkan oleh kedua-dua pihak (iii) tindak balas yang sama, seperti, senyum senyuman.

Timbal balik matematik mempunyai definisi yang berbeza.

Berkenaan dengan kuantiti, ia adalah 1 / (kuantiti).

Berkaitan dengan nombor sebenar atau kompleks x, timbal balik ialah 1 / x.

Sebagai contoh, setiap 5 dan 1/5 adalah timbal balik yang lain.

Secara simbolik, kebalikan x ditulis dalam algebra sebagai #x ^ (- 1) #.

Tolong jangan campurkan ini dengan operasi songsang untuk operasi f.

Sudah tentu, x x ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (kuantiti) tetapi, sebaliknya, operasi kembar

ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = operator unit 1, yang bermaksud bahawa operan didarabkan

oleh 1..

Sebagai contoh, jika #f (x) = 1o ^ x, f ^ (- 1) f (x) = x dan ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x #

Jawapan:

Sila lihat di bawah.

Penjelasan:

Dalam sistem nombor, kita ada timbal balik atau songsang berlipat ganda, a diberi nombor, sebagai satu nombor, yang apabila didarabkan dengan nombor yang diberikan keputusan dalam #1#**.

Dalam pecahan atau nombor rasional, jika nombor itu # a / b #, timbal baliknya adalah # b / a #. Juga jika nombor yang diberikan adalah positif, timbal baliknya juga positif dan jika diberi nombor adalah negatif, timbal baliknya juga negatif.

Ini bermakna untuk mendapatkan kebalikan frasa atau nombor rasional, kita hanya membalikkan pengangka dan penyebut, memandangkan tanda seperti itu.

Sekiranya integer, katakan # + p # atau # -p #, kami menulis sebagai # p / 1 # atau # -p / 1 #, sebelum membalikkan pengangka dan penyebut dan jika angka adalah pecahan bercampur, kita mengubahnya menjadi pecahan yang tidak wajar, sebelum mendapatkan timbal baliknya.

Dalam nombor yang tidak rasional dan nombor yang rumit juga, takrifan timbal balik tetap sama seperti yang diberikan pada para pertama, tetapi mengerjakannya tidak semudah itu. Pada umumnya, kita merasionalkan penyebut, jika itu adalah angka yang tidak rasional atau kompleks.