Apakah domain dan julat y = -3x-3?

Jawapan:

Domain dan rangkaian adalah kedua-duanya # mathbb {R} #

Penjelasan:

Perhatikan bahawa persamaan anda menerangkan garis, kerana ia merupakan polinomial ijazah pertama. Sebagai hasil umum, setiap baris tidak tetap mempunyai domain # mathbb {R} # dan pelbagai # mathbb {R} # juga.

Domain adalah # mathbb {R} # kerana garis adalah, khususnya, polinomial, dan setiap polinomial boleh dikira untuk setiap # x #.

Julat itu # mathbb {R} # kerana garis tidak berterusan sama ada sentiasa meningkat atau berkurangan pada kadar malar.

Ini bermakna, untuk setiap baris, anda sentiasa mempunyai salah satu daripada dua situasi ini:

#lim_ {x to -infty} f (x) = - infty, qquadlim_ {x to infty} f (x) = infty #

atau

#lim_ {x to -infty} f (x) = infty, qquadlim_ {x to infty} f (x) = - infty #

dan kerana setiap polinomial berterusan, ia merangkumi semua nilai yang mungkin dari minima hingga maksimumnya. Dengan kata lain, setiap baris merangkumi semua nilai yang mungkin dari # -ftfty # kepada # infty #, yang bermaksud semua nombor sebenar, dengan itu julatnya # mathbb {R} #.