Apakah domain dan julat y = 1 / (x-3)?

Jawapan:

Domain: # RR- {3} #, atau # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Julat: # RR- {0} #, atau # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Penjelasan:

Anda tidak boleh membahagikan dengan sifar, yang bermaksud penyebut pecahan itu tidak boleh menjadi sifar, jadi

# x-3! = 0 #

#x! = 3 #

Oleh itu, domain persamaan adalah # RR- {3} #, atau # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Selalunya, untuk mencari domain dan julat, lihat graf:

graf {1 / (x-3) -10, 10, -5, 5}

Seperti yang anda dapat lihat, x tidak pernah sama dengan 3, ada jurang pada titik itu, jadi domain tidak termasuk 3 - dan terdapat jurang menegak dalam julat grafik di y = 0, t termasuk 0.

Jadi, sekali lagi, domain itu # RR- {3} #, atau # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Dan julatnya # RR- {0} #, atau # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

NOTA: Cara lain untuk mencari y yang mungkin atau tidak dibenarkan (penyelesaian untuk x):

Majukan kedua belah pihak dengan x:

#y (x-3) = 1 #

Bahagikan dengan y:

# x-3 = 1 / y #

Tambah 3:

# x = 1 / y + 3 #

Oleh kerana anda tidak boleh membahagi dengan sifar, #y! = 0 #, dan julat y ialah # RR- {0} # atau # (- oo, 0) uu (0, oo) #.