Apakah ortocenter segitiga dengan sudut di (5, 4), (2, 3), dan (3, 8) #?

Jawapan:

Ortocenter of triangle adalah #(30/7, 29/7)#

Penjelasan:

Biarkan #triangle ABC # menjadi segi tiga dengan sudut di

#A (2,3), B (3,8) dan C (5,4) #.

Biarkan #bar (AL), bar (BM) dan bar (CN) # menjadi ketinggian sisi

#bar (BC), bar (AC) dan bar (AB) # masing-masing.

Biarkan # (x, y) # menjadi persimpangan tiga ketinggian.

Cerun #bar (AB) = (8-3) / (3-2) #=#5=>#cerun #bar (CN) = - 1/5 kerana #ketinggian

#and bar (CN) # melalui #C (5,4) #

Jadi, equn. daripada #bar (CN) # adalah:# y-4 = -1 / 5 (x-5) #

# i.e. x + 5y = 25 … ke (1) #

Cerun #bar (BC) = (8-4) / (3-5) #=#-2=>#cerun #bar (AL) = 1/2 kerana #ketinggian

#and bar (AL) # melalui #A (2,3) #

Jadi, equn. daripada #bar (AL) # adalah:# y-3 = 1/2 (x-2) #

# i.e. x-2y = -4 … to (2) #

Mengurangkan equn.#:(1)-(2)#

# x + 5y = 25 … ke (1) #

#ul (-x + 2y = 4).to (2) xx (-1) #

# 0 + 7y = 29 #

# => warna (merah) (y = 29/7 #

Dari #(2)# kita mendapatkan

# x-2 (29/7) = - 4 => x = 58 / 7-4 = (58-28) / 7 #

# => warna (merah) (x = 30/7 #

Oleh itu, ortocenter of triangle adalah #(30/7, 29/7)#

Segitiga A mempunyai keluasan 12 dan dua sisi panjang 5 dan 7. Segitiga B adalah serupa dengan segitiga A dan mempunyai sisi dengan panjang 19. Apakah bahagian maksimum dan minimum segitiga B?

Kawasan Maksimum = 187.947 "" unit persegi Kawasan Minimum = 88.4082 "" unit persegi Segitiga A dan B adalah serupa. Dengan kaedah nisbah dan nisbah penyelesaian, segi tiga B mempunyai tiga segitiga yang mungkin. Untuk Segitiga A: sisi adalah x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Angle Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh menggunakan formula untuk kawasan segi tiga Kawasan = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga segitiga yang mungkin untuk Segitiga B: sisi adalah Segi Tiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2.

Segitiga XYZ adalah sama. Sudut dasar, sudut X dan sudut Y, adalah empat kali ukuran sudut sudut, sudut Z. Apakah ukuran sudut X?

Sediakan dua persamaan dengan dua yang tidak diketahui Anda akan mendapati X dan Y = 30 darjah, Z = 120 darjah Anda tahu bahawa X = Y, ini bermakna bahawa anda boleh menggantikan Y oleh X atau sebaliknya. Anda boleh mencipta dua persamaan: Oleh kerana terdapat 180 darjah dalam segitiga, itu bermakna: 1: X + Y + Z = 180 Pengganti Y oleh X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Kami juga boleh membuat persamaan yang lain berdasarkan sudut Z ialah 4 kali lebih besar dari sudut X: 2: Z = 4X Sekarang, mari letakkan persamaan 2 menjadi persamaan 1 dengan menggantikan Z dengan 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Masukkan nilai X ke da

Segitiga adalah kedua-dua isosceles dan akut. Jika satu sudut segitiga mengukur 36 darjah, apakah ukuran sudut terbesar segitiga? Apakah ukuran sudut terkecil segitiga?

Jawapan kepada soalan ini adalah mudah tetapi memerlukan pengetahuan umum matematik dan akal sehat. Segitiga Isosceles: - Satu segitiga yang hanya dua sisi sama dipanggil segitiga isosceles. Segitiga isosceles juga mempunyai dua malaikat yang sama. Segitiga Akut: - Segitiga yang semua malaikat lebih besar daripada 0 ^ @ dan kurang daripada 90 ^ @, i.e, semua malaikat akut disebut segitiga akut. Segitiga yang diberikan mempunyai sudut 36 ^ @ dan kedua-dua isosceles dan akut. menyiratkan bahawa segitiga ini mempunyai dua malaikat yang sama. Kini terdapat dua kemungkinan untuk para malaikat. (i) Sama ada malaikat yang dikenal