Jawapan:
Penjelasan:
Pesawat nombor kompleks biasanya dianggap sebagai ruang vektor dua dimensi di atas reals. Dua koordinat mewakili bahagian sebenar dan khayalan nombor kompleks.
Oleh itu, asas ortonormal standard terdiri daripada nombor
Kita boleh mempertimbangkan ini sebagai vektor
Malah, jika anda bermula dari pengetahuan tentang nombor sebenar
# (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) "" # (ini hanya penambahan vektor)
# (a, b) * (c, d) = (ac-bd, ad + bc) #
Pemetaan
Perhatikan bahawa:
# (a, 0) * (c, d) = (ac, iklan) #
yang merupakan pendaraban skalar yang berkesan.
Dua pesawat meninggalkan lapangan terbang pada tengah hari. Satu terbang ke timur pada kelajuan tertentu dan yang lain terbang ke barat pada dua kali kelajuan. Pesawat-pesawat berukuran 2700 batu pada jarak 3 jam. Berapa pantas setiap pesawat terbang?
Jika kita panggil kelajuan pesawat pertama v maka pesawat lain mempunyai kelajuan 2 * v Jadi jarak antara pesawat akan lebih besar dengan v + 2 * v = 3 * v setiap jam Jadi dalam masa tiga jam jarak mereka akan : 3 * 3 * v yang bersamaan dengan 2700mi Jadi 9 * v = 2700-> v = 2700/9 = 300mph Dan satah lain mempunyai dua kali kelajuan: 600mph
Biarkan sudut antara dua vektor bukan sifar A (vektor) dan B (vektor) menjadi 120 (darjah) dan hasilnya adalah C (vektor). Kemudian mana yang berikut adalah betul?
Opsyen (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad square abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triangle abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triangle - square = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)
Dengan angin ekor, pesawat kecil boleh terbang 600 batu dalam 5 jam. Terhadap angin yang sama, pesawat boleh terbang jarak yang sama dalam 6 jam. Bagaimanakah anda menemui purata kelajuan angin dan purata kelajuan udara pesawat?
Saya mendapat 20 "mi" / h dan 100 "mi" / h Memanggil kelajuan angin dan kelajuan udara a. Kami mendapat: a + w = 600/5 = 120 "mi" / h dan aw = 600/6 = 100 "mi" / h dari yang pertama: a = 120-w ke yang kedua: 120-100 = 20 "mi" / h dan sebagainya: a = 120-20 = 100 "mi" / h