Apakah persamaan garis yang berserenjang dengan garis yang melewati (5,12) dan (6,14) pada titik tengah kedua titik tersebut?

Jawapan:

Dalam bentuk cerun mata:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #

Penjelasan:

Pertama, kita perlu mencari cerun garis asal dari dua titik.

# frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Pemadaman dalam hasil nilai yang sepadan:

# frac {14-12} {6-5} #

# = frac {2} {1} #

#=2#

Oleh kerana cerun garis serenjang adalah timbal balik antara satu sama lain, cerun garis yang kita cari akan menjadi timbal balik #2#, iaitu # - frac {1} {2} #.

Kini kita perlu mencari titik tengah kedua-dua titik tersebut, yang akan memberi kita maklumat yang tersisa untuk menulis persamaan garisan.

Rumus titik tengah ialah:

# (frac {x_1 + x_2} {2} quad, quad frac {y_1 + y_2} {2}) #

Pemadaman dalam hasil:

# (frac {5 + 6} {2} quad, quad frac {12 + 14} {2}) #

# = (frac {11} {2}, 13) #

Oleh itu, barisan kita cuba mencari persamaan pas melalui titik itu.

Mengetahui cerun garis, serta titik di mana ia melewati, kita boleh menulis persamaannya dalam bentuk titik cerun, yang ditandai dengan:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

Pemadaman dalam hasil:

# y-13 = - frac {1} {2} (x- frac {11} {2}) #