Adakah x ^ 2 + y ^ 2 = 7 fungsi?

Jawapan:

Tidak, tidak.

Penjelasan:

Anda dapat melihat ini yang terbaik dengan menggambarkan persamaan:

graf {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Untuk graf menjadi fungsi, setiap baris menegak hanya boleh menyentuh satu (atau sifar) titik. Jika anda mengambil garis menegak di # x = 0 #, ia melintasi graf pada # (0, sqrt (7)) # dan # (0, -sqrt (7)) #. Ini adalah dua mata, jadi persamaan itu tidak boleh berfungsi.

Jawapan:

Tidak, ia bukan fungsi. (# y # bukanlah fungsi # x #.)

Penjelasan:

Graf adalah cara yang baik untuk menentukan sama ada persamaan menentukan fungsi.

Cara lain adalah cuba untuk menyelesaikannya # y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# y # sama ditambah atau tolak akar kuasa dua…"

Berhenti! Fungsi tidak mengatakan "atau". Fungsi tidak memberi dua jawapan. Memberi satu atau (jika, kami cuba menggunakan input yang tidak ada dalam domain) mereka tidak memberikan jawapan.