Apakah persamaan garis yang melewati asal dan tegak lurus dengan garis x-3y = 9?

Jawapan:

#y = -3x #

Penjelasan:

#x -3y = 9 => y = 1 / 3x-3 #

Sekiranya dua baris berserenjang, hasil kecerunannya ialah:

# m_1 xx m_2 = -1 #

jadi:

# 1/3 xx m = -1 => m = -3 #

Jika garisan melewati asal maka:

#y = mx + b #

# 0 = -3 (0) + b => b = 0 #

Maka persamaan kami ialah:

#y = -3x #

Graf garisan:

Apakah persamaan garis yang melewati asal dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Pertama sekali, kita perlu mencari kecerunan garisan yang melalui (3,7) dan (5,8) "gradien" = (8-7) / (5-3) "kecerunan" = 1 / 2 Sekarang kerana barisan baru adalah PERPENDIKULUL untuk garis yang melewati 2 mata, kita boleh menggunakan persamaan ini m_1m_2 = -1 di mana kecerunan dua baris yang berlainan apabila didarabkan bersamaan dengan -1 jika garis bersudut satu sama lain iaitu pada sudut yang betul. Oleh itu, barisan baru anda akan mempunyai kecerunan 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sekarang, kita boleh menggunakan rumus kecerunan titik untuk mencari persamaan garis y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Apakah persamaan garis yang melewati asal dan tegak lurus dengan garis yang melewati titik berikut: (9,4), (3,8)?

Lihat di bawah Kemiringan garis yang mengalir (9,4) dan (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 supaya mana-mana garis berserenjang dengan garis yang melalui (9,4 ) dan (3,8) akan mempunyai cerun (m) = 3/2 Oleh itu kita perlu mengetahui persamaan garis yang melalui (0,0) dan mempunyai cerun = 3/2 persamaan yang diperlukan adalah (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Apakah persamaan garis yang melewati titik persilangan garis y = x dan x + y = 6 dan yang tegak lurus dengan garis dengan persamaan 3x + 6y = 12?

Barisnya adalah y = 2x-3. Pertama, tentukan titik persilangan y = x dan x + y = 6 menggunakan sistem persamaan: y + x = 6 => y = 6-xy = x => 6-x = x => 6 = 2x => x = 3 dan sejak y = x: => y = 3 Titik persimpangan baris adalah (3,3). Sekarang kita perlu mencari garis yang melewati titik (3,3) dan berserenjang dengan baris 3x + 6y = 12. Untuk mencari cerun garis 3x + 6y = 12, tukarnya ke bentuk pencerapan cerun: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Jadi cerun adalah -1/2. Lereng garis serenjang adalah bertentangan dengan timbal balik, sehingga artinya cerun garis yang kita cari adalah - (- 2/1) atau 2. S