Produk beberapa nombor negatif dan 7 kurang daripada tiga kali bilangan itu 6. Bagaimana anda mencari nombor itu?

Jawapan:

Nombor itu #-3#.

Penjelasan:

Marilah kita mempertimbangkan nombor negatif sebagai # -x #. Daripada data, kita boleh menulis:

# -x (-3x-7) = 6 #

Buka kurungan.

# 3x ^ 2 + 7x = 6 #

Tolakkan #6# dari kedua belah pihak.

# 3x ^ 2 + 7x-6 = 0 #

Faktor.

# 3x ^ 2 + 9x-2x-6 = 0 #

# 3x (x + 3) -2 (x + 3) = 0 #

# (3x-2) (x + 3) = 0 #

# 3x-2 = 0 # atau # x + 3 = 0 #

# 3x = 2 # atau # x = -3 #

# x = 2/3 # atau # x = -3 #

Memohon data yang diberikan kepada dua kemungkinan, hanya kemungkinan kedua terpakai.

#:. x = -3 #

Produk tiga lebih daripada beberapa kali dua kurang daripada bilangan itu adalah empat belas. Bagaimana anda mencari nombor itu?

Nombor ini sama ada -5 atau 4. Dari data yang diberikan, kita boleh menulis persamaan: (x + 3) xx (x-2) = 14 Membuka kurungan dan memudahkan, kita dapat: x ^ 2 + 3x-2x- 6 = 14 x ^ 2 + x-6 = 14 Tolak 14 dari setiap sisi. x ^ 2 + x-20 = 0 Faktor. x ^ 2 + 5x-4x-20 = 0 x (x + 5) -4 (x + 5) = 0 (x + 5) (x-4) = 0 x + 5 = 0 atau x-4 = = -5 atau x = 4

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul