Jumlah pengembalian dua bilangan berturut-turut walaupun bilangan bulat ialah 9/40, apakah bilangan bulat?

Sekiranya lebih kecil daripada dua bilangan berturut-turut walaupun bilangan bulat ialah # x #

maka, kita diberitahu, #color (merah) (1 / x) + warna (biru) (1 / (x + 2)) = 9/40 #

Jadi

#color (putih) ("XXXXX") #menjana penyebut biasa di sebelah kiri:

# warna (merah) (1 / x * (x + 2) / (x + 2)) warna (biru) (1 / (x + 2) * (x / x)) = 9/40 #

# warna (merah) ((x + 2) / (x ^ 2 + 2x)) + warna (biru) ((x) / (x ^ 2 + 2x)

# (warna (merah) ((x + 2)) + warna (biru) ((x))) / (x ^ 2 + 2x) = 9 /

# (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x) = 9/40 #

# (40) (2) (x + 1) = 9 (x ^ 2 + 2x) #

# 80x + 80 = 9x ^ 2 + 18x #

# 9x ^ 2-62x-80 = 0 #

# (9x + 1) (x-8) = 0 #

Sejak # x # adalah integer walaupun

kedua-dua berturut-turut walaupun bilangan bulat adalah

#8# dan #10#