Apakah bentuk noktah y = x ^ 2 - 10x - 9?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

Pertama, kita perlu melengkapkan persegi

# y = warna (hijau) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Apa yang akan dibuat #color (hijau) (t h i s) # # (x ^ 2 + 10x) # persegi sempurna? Nah, #5+5# sama dengan #10# dan # 5 xx 5 # sama dengan #25# jadi mari kita cuba tambah itu kepada persamaan:

# x ^ 2 + 10x + 25 #

Sebagai dataran yang sempurna:

# (x + 5) ^ 2 #

Sekarang mari kita lihat persamaan asal kita.

# y = (x + 5) ^ 2 -9 warna (merah) (- 25) #

NOTA yang kami tolak #25# selepas kami menambahnya. Itu kerana kami menambah #25#, tetapi selagi kita kemudian menolaknya, kita tidak mengubah nilai ungkapan itu

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

Untuk menyemak kerja kami, mari graf fungsi asal kami dan apa yang kami ada. Jika kita melakukannya dengan betul, mereka sepatutnya sama

graf {y = x ^ 2 + 10x-9}

graf {y = (x + 5) ^ 2-34}

Sepertinya kita betul!