Selesaikan ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Cari x?

Selesaikan ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx))) Cari x?
Anonim

Jawapan:

Jawapannya ialah # = 5-sqrt5 #

Penjelasan:

Biarkan # y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

Squaring, # y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

# y ^ 2 = x + y #

Sebagai, # y = 5-x #

# y ^ 2 = x + 5-x = 5 #

#y = + - sqrt5 #

Oleh itu, # y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# x = 5-sqrt5 #