Apakah punca kuadrat 90 yang dipermudahkan dalam bentuk radikal?

Jawapan:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Penjelasan:

Untuk memudahkan #sqrt (90) #, matlamatnya ialah untuk mencari nombor yang produknya memberikan hasil #90#, serta mengumpul pasang nombor untuk membentuk bentuk radikal mudah kami.

Dalam kes kita, kita boleh mula dengan cara berikut:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (pasangan) #

Oleh kerana kita tidak mempunyai nombor, kita boleh membahagikan lagi yang menghasilkan nombor selain daripada #1#, kami berhenti di sini dan mengumpul nombor kami.

Sepasang nombor dikira sebagai satu nombor, iaitu #3# sendiri.

Oleh itu, kita kini boleh menulis #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Lebih banyak contoh:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Kami tidak dapat mencari apa-apa faktor yang lebih halus, dan kami pastinya tidak mempunyai sepasang nombor, jadi kami berhenti di sini dan memanggilnya tidak mudah. Satu-satunya jawapan ialah #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * underbrace (2 * 2) _ (pasangan) #

Kami telah menemui sepasang, jadi kami boleh mempermudahkannya:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (pasangan) * 2 * 7 #

Kami meneruskan cara yang sama dan menulis #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #