Apakah kebalikan fungsi f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2? Ia adalah 7log_4 (x + 3) - 2, jika itu hilang kekeliruan.

Jawapan:

#g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 #

Penjelasan:

Memanggil #f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 # kita ada

#f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y #

Sekarang kita akan terus mendapatkannya #x = g (y) #

# 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 # atau

# 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 #

# 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 # dan akhirnya

#x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) #

Jadi #g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 # adalah kebalikan dari #f (x) #

Melampirkan plot dengan #f (x) # dalam merah dan #g (x) # dalam warna biru.

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Nisbah fungsi f (x) adalah 3 dan 4, manakala nol fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7. Apakah sifar fungsi y = f (x) / g (x )?

Hanya sifar y = f (x) / g (x) ialah 4. Apabila nol fungsi f (x) adalah 3 dan 4, ini bermakna (x-3) dan (x-4) ). Selanjutnya, nol fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7, yang bermaksud (x-3) dan (x-7) adalah faktor f (x). Ini bermakna dalam fungsi y = f (x) / g (x), walaupun (x-3) perlu membatalkan penyebut g (x) = 0 tidak ditakrifkan, apabila x = 3. Ia juga tidak ditakrifkan apabila x = 7. Oleh itu, kita mempunyai lubang di x = 3. dan hanya sifar y = f (x) / g (x) ialah 4.

Yang mana ciri graf fungsi f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Semak semua yang dikenakan. Domain adalah semua nombor sebenar. Julat itu adalah semua nombor nyata yang lebih besar daripada atau sama dengan 1. Penangkapan y adalah 3. Grafik fungsi adalah 1 unit dan

Pertama dan ketiga adalah benar, kedua adalah palsu, keempat belum selesai. - Domain sememangnya semua nombor nyata. Anda boleh menulis semula fungsi ini sebagai x ^ 2 + 2x + 3, yang merupakan polinom, dan oleh itu mempunyai domain mathbb {R} Rentang tidak semua nombor sebenar lebih besar daripada atau sama dengan 1, kerana minimum ialah 2. Dalam fakta. (x + 1) ^ 2 adalah terjemahan melintang (satu satuan kiri) dari parabola "standard" x ^ 2, yang mempunyai julat [0, infty]. Apabila anda menambah 2, anda mengalihkan graf secara menegak dengan dua unit, jadi rentang anda ialah [2, infty] Untuk mengira perambatan y