Apakah domain dan julat y = 5 - (sqrt (9-x ^ 2))?

Jawapan:

Donain: #-3,+3# Julat: #2, 5#

Penjelasan:

#f (x) = 5- (sqrt (9-x ^ 2)) #

#f (x) # didefinisikan untuk # 9-x ^ 2> = 0 -> x ^ 2 <= 9 #

#:. f (x) # ditahan kerana #absx <= 3 #

Oleh itu, domain #f (x) # adalah #-3,+3#

Pertimbangkan, # 0 <= sqrt (9-x ^ 2) <= 3 # untuk #x dalam -3, + 3 #

#:. f_max = f (abs3) = 5-0 = 5 #

dan, #f_min = f (0) = 5 -3 = 2 #

Oleh itu, pelbagai #f (x) # adalah #2,5#

Kami dapat melihat hasil ini dari graf #f (x) # di bawah.

graf {5- (sqrt (9-x ^ 2)) -8.006, 7.804, -0.87, 7.03}