Selesaikan persamaan itu dengan melengkapkan persegi. 8x2 = -11x-7?

Jawapan:

# x = -11 / 16 + -sqrt103 / 4i = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #

Penjelasan:

Sebagai 8x2 boleh dibaca sebagai 8 kali 2, saya akan memberi nasihat anda untuk menulis ini sebagai 8x ^ 2 untuk memastikan anda tidak disalahfaham. Ini adalah # 8x ^ 2 #

Ia berguna untuk memulakan dengan menggambar graf:

Oleh kerana graf tidak menyeberangi paksi x, ini bermakna penyelesaian adalah rumit, sesuatu yang berguna untuk diketahui sebelum kita mula.

Seperti yang kita mahu melengkapkan persegi, kita menulis ungkapan sebagai

# 8x ^ 2 + 11x = -11x-7 + 11x = -7 #

Bahagikan semua terma dengan 8:

# x ^ 2 + 11 / 8x = -7 / 8 #

Kami mahu menulis sebelah kiri pada borang

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

Oleh itu # 2a = 11/8 # atau # a = 11/16 #

Tambah #(11/16)^2=121/16^2# untuk kedua belah pihak untuk memenuhi persegi:

# x ^ 2 + 2 * 11 / 16x + (11/16) ^ 2 = -7 / 8 + 121/16 ^ 2 #

=#(-7*32+121)/16^2=(-103)/16^2#

# (x + 11/16) ^ 2 = (- 103) / 16 ^ 2 #

Oleh itu:

# x + 11/16 = sqrt103 / 4i #

# x = -1 / 16 (11 + -4sqrt103i) #

Panjang setiap sisi persegi A meningkat sebanyak 100 peratus untuk membuat persegi B. Kemudian setiap sisi persegi meningkat sebanyak 50 peratus untuk membuat persegi C. Dengan apa peratus adalah luas persegi C lebih besar daripada jumlah kawasan persegi A dan B?

Kawasan C adalah 80% lebih besar daripada kawasan A + kawasan B Tentukan sebagai unit pengukuran panjang satu sisi A. Kawasan A = 1 ^ 2 = 1 persegi.Bagi sisi B adalah 100% lebih daripada panjang sisi A rarr Panjang sisi B = 2 unit Kawasan B = 2 ^ 2 = 4 persegi. Panjang sisi C ialah 50% lebih daripada panjang sisi B rarr Panjang sisi C = 3 unit Kawasan C = 3 ^ 2 = 9 persegi.units Kawasan C ialah 9- (1 + 4) = 4 persegi lebih besar daripada kawasan gabungan A dan B. 4 persegi.units mewakili 4 / (1 + 4) = 4/5 dari kawasan gabungan A dan B. 4/5 = 80%

X ^ 2 + 2x-5 = 0. selesaikan kuadratik dengan melengkapkan persegi?

X = -1-sqrt6 atau x = -1 + sqrt6 x ^ 2 + 2x-5 = 0 boleh ditulis sebagai x ^ 2 + 2x + 1-6 = 0 atau (x + 1) ^ 2- (sqrt6) X = -1-sqrt6 atau x + 1-sqrt6 = 0 iaitu x = -1 + sqrt6

Selesaikan persamaan 2x ^ 2 - 4x - 3 = 0 dengan melengkapkan segiempat itu?

X = 1 + -5 / 3 2x ^ 2-4x-3 = 0 x ^ 2-2x-3/2 = 0 x ^ 2-2x + (2/2) ^ 2 = 3/2 + (2/2) ^ 2 x ^ 2-2x + 1 = 3/2 + 1 (x-1) ^ 2 = 5/3 x-1 = + - 5/3 x = 1 + -5 / 3