Bagaimanakah saya dapat mencari inten ^ 5 * ln (x) dx?

Bagaimanakah saya dapat mencari inten ^ 5 * ln (x) dx?
Anonim

Dengan Integrasi oleh Bahagian, #int x ^ 5lnx dx = x ^ 6/36 (6lnx-1) + C #

Marilah kita lihat beberapa butiran.

Biarkan # u = lnx # dan # dv = x ^ 5dx #.

#Rightarrow du = {dx} / x # dan # v = x ^ 6/6 #

Dengan Integrasi oleh Bahagian

#int udv = uv-int vdu #, kita ada

#int (lnx) cdot x ^ 5dx = (lnx) cdot x ^ 6/6-int x ^ 6 / 6cdot dx / x #

dengan memudahkan sedikit, # = x ^ 6 / 6lnx-int x ^ 5 / 6dx #

oleh Peraturan Kuasa, # = x ^ 6 / 6lnx-x ^ 6/36 + C #

oleh pemfaktoran # x ^ 6/36 #, # = x ^ 6/36 (6lnx-1) + C #