Bagaimanakah anda menemui kawasan segi tiga yang diberi dua belah?

Jawapan:

Menggunakan Teorema Pythagorean atau Triangles Hak Khas. Dalam kes ini, kemungkinan besar akan menjadi Pythag. Teorem.

Penjelasan:

Katakan anda mempunyai segitiga, Kedua-dua kaki adalah 3.

Anda akan menggunakan persamaan ini:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Hypotenuse sentiasa jumlah kedua-dua kaki.

Kaki = # a, b #

Hypotenuse = # c #

Jadi palamkannya:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Selesaikan untuk mendapatkan jawapan anda (Dalam kes ini akan menjadi #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Ini juga boleh berfungsi untuk mencari kaki, pastikan anda memasukkan nombor yang betul di tempat yang betul.

Jawapan:

Anda tidak boleh; diberi dua belah a#, b # segitiga boleh mempunyai sebarang kawasan dari sifar hingga # 1/2 ab #, yang kita dapati ketika # a # dan # b # berada pada sudut tepat.

Penjelasan:

Teori Archimedes adalah bentuk Formula Heron moden. Ia mengaitkan kawasan segitiga #mathcal {A} # kepada panjang sisinya # a, b, c: #

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Untuk yang diberikan # a, b # kita mendapat tempat maksimum apabila istilah kuasa dua adalah sifar, iaitu ketika # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # iaitu segitiga yang betul.

Kita boleh mendapatkan segitiga degenerat (kawasan sifar) apabila # c = | a pm b | # seperti yang kita boleh sahkan dengan memasukkan Archimedes. Mari kita semak kawasan tersebut bila # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Segitiga sebenar tidak boleh mempunyai kawasan sifar; ia mestilah positif.