Apakah sudut n = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 4x-1?

Jawapan:

puncak#=(6,-5)#

Penjelasan:

Mula dengan mengembangkan kurungan, kemudian memudahkan syarat:

# y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 #

# y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 #

# y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 #

# y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 #

# y = x ^ 2-12x + 31 #

Ambil persamaan mudah dan tulis semula dalam bentuk puncak:

# y = x ^ 2-12x + 31 #

# y = (x ^ 2-12x) + 31 #

# y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2- (12/2) ^ 2) + 31 #

# y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) + 31 #

# y = (x ^ 2-12x + 36-36) + 31 #

# y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) #

# y = (x-6) ^ 2 + 31-36 #

# y = (x-6) ^ 2-5 #

Ingatlah bahawa persamaan umum persamaan kuadrat yang ditulis dalam bentuk puncak ialah:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

di mana:

# h = #x-koordinat puncak

# k = #koordinat y di puncak

Jadi dalam kes ini, puncak itu ialah #(6,-5)#.