Apakah amplitud y = cos (-3x) dan bagaimana graf berkaitan dengan y = cosx?

Jawapan:

Meneroka Grafik tersedia:

Amplitud

#color (biru) (y = Cos (-3x) = 1) #

#color (biru) (y = Cos (x) = 1) #

Tempoh

#color (biru) (y = Cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

#color (biru) (y = Cos (x) = 2Pi #

Penjelasan:

The Amplitud adalah ketinggian dari pusat ke puncak atau kepada palung.

Atau, kita boleh mengukur ketinggian daripada tertinggi hingga titik paling rendah dan bahagikan nilai itu dengan #2.#

A Fungsi Berkala adalah fungsi yang mengulangi nilai dalam selang masa yang tetap atau Tempoh.

Kita boleh melihat kelakuan ini dalam graf yang ada dengan penyelesaian ini.

Perhatikan bahawa fungsi trigonometrik Cos ialah Fungsi Berkala.

Kami diberi fungsi trigonometri

#color (merah) (y = cos (-3x)) #

#color (merah) (y = cos (x)) #

The Borang Am daripada persamaan Cos fungsi:

#color (hijau) (y = A * Cos (Bx - C) + D) #, di mana

A mewakili Faktor Stretch Stretch dan yang nilai mutlak adalah Amplitud.

B digunakan untuk mencari Tempoh (P):# "" P = (2Pi) / B #

C, jika diberi, menunjukkan bahawa kita mempunyai a peralihan tempat TETAPI TIDAK sama kepada # C #

The Letakkan Shift sebenarnya sama dengan # x # di bawah keadaan tertentu atau keadaan tertentu.

D mewakili Pergeseran Menegak.

Fungsi trigonometri yang ada bersama kami adalah

#color (merah) (y = cos (-3x)) #

Perhatikan graf yang diberikan di bawah:

#color (merah) (y = cos (x)) #

Perhatikan graf yang diberikan di bawah:

Gabungan Graf fungsi trigonometri

#color (merah) (y = cos (-3x)) #

#color (merah) (y = cos (x)) #

terdapat di bawah untuk mewujudkan hubungan:

Bagaimana graf #color (merah) (y = Cos (-3x) # berkaitan dengan graf #color (merah) (y = Cos (x)? #

Meneroka graf di atas, kami perhatikan bahawa:

Amplitud

#color (biru) (y = Cos (-3x) = 1) #

#color (biru) (y = Cos (x) = 1) #

Tempoh

#color (biru) (y = Cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

#color (biru) (y = Cos (x) = 2Pi #

Kami juga perhatikan yang berikut:

graf #color (biru) (y = cos (x)) # adalah simetri mengenai paksi-y, kerana ia adalah Malah fungsi.

yang domain setiap fungsi adalah # (- ya, ya) # dan pelbagai adalah #(-1, 1)#

Apakah amplitud y = -2 / 3sinx dan bagaimanakah graf tersebut berkaitan dengan y = sinx?

Lihat di bawah. Kita boleh menyatakan ini dalam bentuk: y = asin (bx + c) + d Di mana: warna (putih) (88) bba ialah amplitud. warna (putih) (88) bb ((2pi) / b) adalah tempoh. warna (putih) (8) bb (-c / b) ialah peralihan fasa. warna (putih) (888) bb (d) ialah peralihan menegak. Dari contoh kami: y = -2 / 3sin (x) Kita dapat melihat amplitud ialah bb (2/3), amplitud selalu dinyatakan sebagai nilai mutlak. i.e. | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) adalah bb (y = sinx) yang dikompresi oleh faktor 2/3 dalam arah y. bb (y = -sinx) ialah bb (y = sinx) yang ditunjukkan dalam paksi x. Jadi: bb (y = -2 / 3sinx) ialah bb (y = sinx) yan

Apakah amplitud y = cos (2 / 3x) dan bagaimana graf berkaitan dengan y = cosx?

Amplitudnya akan sama dengan fungsi cos standard. Oleh kerana tidak ada pekali (pengganda) di hadapan kos, julat akan tetap dari -1 ke + 1, atau amplitud 1. Tempoh akan lebih panjang, 2/3 akan melambatkannya kepada 3/2 masa daripada fungsi kos piawai.

Apakah amplitud y = cos2x dan bagaimana graf berkaitan dengan y = cosx?

Untuk y = cos (2x), Amplitud = 1 & Period = pi Untuk y = cosx, Amplitud = 1 & Period = 2pi Amplitud tetap sama tetapi separuh perio untuk y = cos (2x) y = cos (2x) (2x) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) graf {cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) persamaan y = cos (2x) a = 1, b = 2, c = 0 & d = 0: .mplitud = 1 Period = (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Begitu juga untuk Persamaan y = cosx, = 1 & Period = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Tempoh dibahagi kepada pi untuk y = cos (2x) seperti yang dapat dilihat dari graf.