Mudahkan 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?

Jawapan:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

atau

#1/2#

#color (biru) ("terdapat dua penyelesaian berdasarkan cara membaca soalan" #

#color (biru) ("Jawapan Pertama:" #

# (16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) +2) #

Dari sini anda boleh mengumpul istilah seperti dan memudahkan:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) #

Inilah yang paling anda dapat memudahkan persamaan ini.

#color (biru) "Jawapan Kedua:" #

# (16xx2 ^ (n + 1) -4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) #

Ambil # 2 ^ (n + 2) # sebagai faktor umum dari penyebut

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

#color (hijau) (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b + c) #

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

Mudahkan

# (14xx2 ^ (n + 1)) / (14xx2 ^ (n + 2)) #

# = (2xx2 ^ n) / (2 ^ 2xx2 ^ n) #

#=1/2#