Jawapan:
Kedua-dua domain dan rentang adalah: semua nombor nyata kecuali sifar.
Penjelasan:
Domain adalah semua nilai x mungkin yang boleh dipasang dan julat adalah semua nilai-y yang mungkin boleh dihasilkan.
Jika kita pasang sifar untuk
Oleh itu domain adalah semua nombor nyata kecuali sifar.
Julatnya lebih mudah dilihat pada graf:
graf {1 / x -10, 10, -5, 5}
Oleh kerana fungsi naik ke atas dan ke bawah selama-lamanya secara menegak, kita boleh mengatakan bahawa julatnya juga adalah semua nombor nyata kecuali sifar.
Grafik y = g (x) diberikan di bawah. Lakarkan graf yang tepat y = 2 / 3g (x) +1 pada set kapak yang sama. Labelkan paksi dan sekurang-kurangnya 4 mata pada graf baru anda. Berikan domain dan julat fungsi asal dan berubah?
Sila lihat penjelasan di bawah. Sebelum: y = g (x) "domain" ialah x dalam [-3,5] "julat" ialah y dalam [0,4.5] Selepas: y = 2 / 3g (x) (3) = 0 : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Newpoint adalah (-3,1) (2) Sebelum: x = 0, => (0) = 4.5 Selepas: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Titik baru ialah (0,4) (3) (x) = g (3) = 0 Selepas: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Titik baru ialah (3,1) y = g (x) = g (5) = 1 Selepas: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 1 + 1 = 5/3 Titik baru ialah (5,5 / boleh meletakkan mereka 4 mata pada graf dan mengesan lengkungnya.
Apakah domain dan julat 3x-2 / 5x + 1 dan domain dan pelbagai songsang fungsi?
Domain adalah semua reals kecuali -1/5 yang merupakan pelbagai songsang. Julat adalah semua reals kecuali 3/5 yang merupakan domain dari songsang. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) ditakrifkan dan nilai sebenar untuk semua x kecuali -1/5, jadi domain f dan julat f ^ -1 Setting y = (3x -2) / (5x + 1) dan penyelesaian untuk x menghasilkan 5xy + y = 3x-2, jadi 5xy-3x = -y-2, dan oleh itu (5y-3) x = -y-2, jadi, akhirnya x = (- y-2) / (5y-3). Kita lihat bahawa y! = 3/5. Jadi julat f ialah semua reals kecuali 3/5. Ini juga merupakan domain f ^ -1.
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?
F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}