Ia mengambil Bob dua kali selama Caitlyn membersihkan biliknya. Ia mengambil Andrea 10 minit lebih lama daripada Caitlyn untuk membersihkan biliknya. Secara keseluruhan mereka bekerja 90 minit untuk membersihkan bilik mereka. Berapa lama masa yang diambil Bob untuk membersihkan biliknya?

Jawapan:

Ia mengambil Bob # "40 minit" # untuk membersihkan biliknya.

Penjelasan:

Anda perlu menggunakan maklumat yang diberikan kepada anda untuk menulis tiga persamaan dengan tiga tidak diketahui.

Katakan bahawa Bob mengambil # b # minit untuk membersihkan biliknya, Andrea mengambil # a # minit, dan Caitlyn mengambil # c # minit.

Sekeping maklumat pertama yang diberikan kepada anda memberitahu anda bahawa Bob memerlukannya dua kali lebih masa sebagai Caitlyn untuk membersihkan biliknya. Ini bermakna anda boleh menulis

#b = 2 * c #

Seterusnya, anda diberitahu bahawa Andrea hanya mengambil masa 10 minit lagi daripada Caitlyn, yang bermaksud bahawa anda boleh menulis

#a = c + 10 #

Akhirnya, jika anda menambah masa yang dibutuhkan semua tiga untuk membersihkan bilik mereka, anda dapat

#a + b + c = 90 #

Gunakan nilai # b # dari persamaan pertama dan nilai # a # dari persamaan kedua untuk menulis

#underbrace (c + 10) _ (warna (biru) (= a)) + overbrace (2c) ^ (warna (merah) (= b)

Ini bersamaan dengan

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 menyiratkan c = 80/4 = warna (hijau) ("20 min") #

Untuk mengetahui berapa lama ia mengambil Bob untuk membersihkan biliknya, gunakan persamaan pertama

#b = 2c = 2 * (20) = warna (hijau) ("40 min") #

Andrea akan membersihkan biliknya

#a = c + 10 = 20 + 10 = warna (hijau) ("30 min") #

Ia mengambil masa 45 minit untuk dua orang untuk membersihkan enam bilik yang sama. Berapa lamakah ia mengambil masa lima orang untuk membersihkan 20 bilik yang sama pada kadar yang sama?

Untuk membersihkan 20 bilik yang sama 5 orang akan mengambil masa 1 jam. Untuk membersihkan 6 bilik yang sama 2 orang mengambil masa 45 minit Untuk membersihkan 6 bilik yang sama 1 orang akan mengambil 45 * 2 minit Untuk membersihkan 1 bilik yang sama 1 orang akan mengambil (45 * 2) / 6 = 15 minit. Untuk membersihkan 20 bilik yang sama 1 orang akan mengambil (15 * 20) minit. Untuk membersihkan 20 bilik yang sama 5 orang akan mengambil (15 * 20) / 5 = 60 minit = 1 jam. [Ans]

Jake, Lionel, dan Wayne bekerja sebagai pelukis rumah untuk Paint Well Company. Jake boleh cat 1 bilik dalam jam t. Lionel boleh melukis bilik 2 jam lebih cepat daripada Jake can. Wayne boleh melukis 2 bilik dalam 3 kali bilangan jam yang Lionel mengambil untuk cat 1 bilik?

12/7 jam untuk cat 1 bilik jika mereka semua bekerjasama warna (merah) ("Anda telah menentukan kadar kerja tetapi tidak menyatakan bilangan bilik" warna (merah) ("untuk dicat. bilik dan anda perlu "warna (merah) (" perkadaran ini naik (atau ke bawah) untuk banyak bilik diperlukan. ") Untuk 1 bilik sahaja: Jake -> 1xxt" "jam bilik" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "jam bilik" larr "2 bilik di" 3 (t-2) '~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (biru) ("Tentukan masa untuk 1 bilik jika mereka semua bekerjasama") t + (t-2) + (3 (t-2)) / 2 = 1 t

Dua longkang yang bekerja bersama boleh mengalirkan kolam dalam 12 jam. Bekerja sendirian, paip yang lebih kecil akan mengambil masa 18 jam lebih lama daripada paip yang lebih besar untuk mengalirkan kolam. Berapa lama ia akan mengambil paip yang lebih kecil sahaja untuk mengalirkan kolam?

Masa yang diambil untuk paip yang lebih kecil untuk mengalirkan kolam adalah 36 jam dan masa yang diambil untuk paip yang lebih besar untuk mengalirkan kolam adalah 18 jam. Biarkan jumlah jam paip yang lebih kecil boleh mengalirkan kolam menjadi x dan biarkan bilangan jam paip yang lebih besar boleh mengalirkan kolam menjadi (x-18). Dalam sejam, paip yang lebih kecil akan mengalirkan 1 / x kolam dan paip yang lebih besar akan mengalirkan 1 / (x-18) kolam. Dalam masa 12 jam, paip yang lebih kecil akan mengalirkan 12 / x kolam dan paip yang lebih besar akan mengalirkan 12 / (x-18) kolam. Mereka boleh mengalirkan kolam dalam