Jawapan:
Perhatikan saya telah menyimpannya dalam bentuk pecahan. Ini adalah untuk mengekalkan ketepatan.
Penjelasan:
Berbagi melalui 3 memberi:
Nama Inggeris untuk ini adalah: melengkapkan persegi
Anda mengubah ini menjadi persegi sempurna dengan pembetulan terbina seperti berikut:
Sekarang Tulis:
Saya tidak menggunakan tanda sama kerana ralat telah diperkenalkan. Sebaik sahaja kesilapan itu dikeluarkan maka kita boleh mula menggunakan tanda = lagi.
Jika kita mengembangkan kurungan yang kita dapat:
Biru adalah kesilapan.
Kami membetulkannya dengan menolak nilai yang sama supaya kami mempunyai:
Kini boleh ubah sedikit di belakang hijau ke mana ia datang:
Memberi:
Tanda sama (=) kini kembali kerana saya telah memasukkan pembetulan.
Kini kita boleh menulis:
Katakan parabola mempunyai puncak (4,7) dan juga melalui titik (-3,8). Apakah persamaan parabola dalam bentuk puncak?
Sebenarnya, ada dua parabola (bentuk puncak) yang memenuhi spesifikasi anda: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Terdapat dua bentuk puncak: y = a (x - h) ^ 2 + k dan x = a (yk) ^ 2 + h di mana (h, k) ialah titik dan nilai "a" boleh didapati dengan menggunakan satu lagi titik. Kami tidak diberi alasan untuk mengecualikan salah satu bentuk, oleh itu kami menggantikan vertex diberikan kepada kedua: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = a (y-7) ^ 2 + 4 Menyelesaikan kedua-dua nilai daripada menggunakan titik (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 dan -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 dan - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/
Apakah perbezaan antara bentuk standard, bentuk puncak, bentuk faktual?
Dengan asumsi bahawa kita bercakap tentang persamaan kuadrat dalam semua kes: Form piawai: y = ax ^ 2 + bx + c untuk beberapa pemalar a, b, c Vertex bentuk: y = m (xa) ^ 2 + b untuk beberapa pemalar m (a, b)) Form yang dipertimbangkan: y = (kapak + b) (cx + d) atau mungkin y = m (kapak + b) (cx + d) b, c, d (dan m)
Apakah bentuk puncak titik parabola yang diberi titik puncak (41,71) & nol (0,0) (82,0)?
Bentuk puncak adalah -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 Persamaan untuk bentuk puncak diberikan oleh: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, di mana titik terletak pada titik (h (k) = 0 (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Jadi bentuk puncak adalah f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.