Apakah bentuk puncak # 3y = -3x ^ 2 - 7x -2?

Apakah bentuk puncak # 3y = -3x ^ 2 - 7x -2?
Anonim

Jawapan:

#color (hijau) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #

Perhatikan saya telah menyimpannya dalam bentuk pecahan. Ini adalah untuk mengekalkan ketepatan.

Penjelasan:

Berbagi melalui 3 memberi:

# y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 #

Nama Inggeris untuk ini adalah: melengkapkan persegi

Anda mengubah ini menjadi persegi sempurna dengan pembetulan terbina seperti berikut:

#color (coklat) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (coklat) ("Pertimbangkan bahagian iaitu:" x ^ 2-7 / 3x) #

#color (coklat) ("Ambil" (- 7/3) "dan separuh itu Jadi kami mempunyai" 1/2 xx (-7/3) = (- 7/6)) #

#color (coklat) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

Sekarang Tulis: # y-> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 #

Saya tidak menggunakan tanda sama kerana ralat telah diperkenalkan. Sebaik sahaja kesilapan itu dikeluarkan maka kita boleh mula menggunakan tanda = lagi.

#color (putih) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (merah) (garis bawah ("Mencari ralat yang diperkenalkan") #

Jika kita mengembangkan kurungan yang kita dapat:

#color (coklat) (y-> x ^ 2-7/3 xcolor (biru) (+ (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

Biru adalah kesilapan.

#color (putih) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (merah) (garis bawah ("Pembetulan untuk ralat yang diperkenalkan") #

Kami membetulkannya dengan menolak nilai yang sama supaya kami mempunyai:

#color (coklat) (y-> x ^ 2-7/3 xcolor (biru) (+ (7/6) ^ 2- (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

Kini boleh ubah sedikit di belakang hijau ke mana ia datang:

#color (hijau) (y-> x ^ 2- 7/3 x + (7/6) ^ 2color (biru) (- (7/6) ^ 2-2 / 3)) #

Memberi:

#color (hijau) (y = (x-7/6) ^ 2) warna (biru) (- (7/6) ^ 2-2 /

Tanda sama (=) kini kembali kerana saya telah memasukkan pembetulan.

#color (putih) (xxxxxxxx) "----------------------------------------- ----- "#

#color (merah) (garis bawah ("Penyempurnaan pengiraan") #

Kini kita boleh menulis:

# y = (x-7/6) ^ 2- (49/36) -2 / 3 #

#2 1/36#

#color (hijau) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #