Apakah bentuk puncak y = x ^ 2-x-20?

Jawapan:

#(1/2,-81/4)#

Penjelasan:

Titik puncak atau putar adalah titik yang melampau relatif fungsi dan berlaku pada titik di mana fungsi terbitan itu sifar.

Iaitu, bila # dy / dx = 0 #

iaitu ketika # 2x-1 = 0 # yang menyiratkan # x = 1/2 #.

Nilai-nilai y yang sepadan kemudiannya #y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4 #.

Oleh kerana pekali # x ^ 2 # adalah #1>0#, ini menunjukkan lekapan graf parabola yang sepadan dengan fungsi kuadratik ini naik dan oleh itu peratusan relatif adalah relatif (dan sebenarnya mutlak) minimum. Satu juga boleh menyemak ini dengan menunjukkan bahawa derivatif kedua # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0 #.

Grafik yang sesuai diberikan untuk kesempurnaan.

graf {x ^ 2-x-20 -11.95, 39.39, -22.35, 3.28}