Jawapan:
Amaun Akhir ialah
Pertumbuhan adalah
Penjelasan:
Formula untuk pertumbuhan eksponen adalah
Diberikan
Jadi Pertumbuhan adalah
Penduduk Nigeria sekitar 140 juta pada tahun 2008 dan kadar pertumbuhan eksponen adalah 2.4% setahun. Bagaimana anda menulis fungsi eksponen yang menggambarkan penduduk Nigeria?
Populasi = 140 juta (1.024) ^ n Jika populasi berkembang pada kadar 2.4% maka pertumbuhan anda akan kelihatan seperti ini: 2008: 140 juta 2009: Selepas 1 tahun: 140 juta xx 1.024 2010: Selepas 2 tahun; 140 juta xx 1.024xx1.024 2011: Selepas 3 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Selepas 4 tahun: 140 juta xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Jadi penduduk selepas n tahun diberi sebagai: Populasi = 140 juta (1.024) ^ n
Di bawah keadaan yang ideal, populasi arnab mempunyai kadar pertumbuhan eksponen sebanyak 11.5% setiap hari. Pertimbangkan penduduk awal 900 arnab, bagaimana anda mencari fungsi pertumbuhan?
F (x) = 900 (1.115) ^ x Fungsi pertumbuhan eksponen di sini mengambil bentuk y = a (b ^ x), b> 1, yang mewakili nilai awal, b mewakili kadar pertumbuhan, x adalah masa yang berlalu pada hari-hari. Dalam kes ini, kita diberi nilai awal a = 900. Selain itu, kami diberitahu bahawa kadar pertumbuhan harian adalah 11.5%. Nah, pada keseimbangan, kadar pertumbuhan adalah sifar peratus, IE, penduduk kekal tidak berubah pada 100%. Walau bagaimanapun, dalam kes ini, populasi meningkat sebanyak 11.5% dari keseimbangan kepada (100 + 11.5)%, atau 111.5% Ditulis sebagai perpuluhan, hasil ini 1.115 Jadi, b = 1.115> 1, dan f (x) = 9
Apakah perbezaan antara graf fungsi pertumbuhan eksponen dan fungsi pereputan eksponen?
Pertumbuhan eksponen semakin meningkat Di sini y = (1/2) ^ x yang juga y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14] ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}