Bagaimanakah anda faktor 3x ^ 2 + x - 14 (dengan penjelasan terperinci)?

Bagaimanakah anda faktor 3x ^ 2 + x - 14 (dengan penjelasan terperinci)?
Anonim

Jawapan:

# (3x + 7) (x-2) #

Penjelasan:

Mengalikan nilai c dan a dalam ungkapan yang diberikan memberi kita -42.

Kita perlu mencari 2 nombor, yang merupakan faktor -42 (boleh + atau -), tetapi juga menambah sehingga nilai b, iaitu 1.

Selepas 30 saat berfikir, kita harus mengetahui bahawa ia adalah -6 dan 7.

Dengan 2 nilai baru ini, kita menggantikan b dalam persamaan, dengan -6x dan 7x.

Ini menyusun semula untuk memberi kita:

# 3x ^ {2} -6x + 7x-14 #

Kita dapat menonjolkan 2 istilah istilah pertama dan istilah kedua tetapi faktor yang sama dalam kurungan untuk memberi kita:

# 3x (x-2) +7 (x-2) #

maka kita boleh mengambil nilai-nilai tidak dalam kurungan dan meletakkannya bersama-sama dalam satu juga, dan meletakkan dua kurungan seperti itu:

Nilai-nilai yang tidak dalam kurungan adalah 3x dan +7, yang boleh memberi kita satu lagi faktor:

# (3x + 7) #

Ini bermakna bahawa jika kita memasukkan pendakap lain juga, keseluruhan ungkapan itu pergi ke:

# (3x + 7) (x-2) #