Apakah bentuk puncak # y = 12.25x ^ 2 - 52.5x +110.25?

Jawapan:

#color (biru) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

Penjelasan:

Diberikan:

#color (hijau) (y = 12.25x ^ 2-52.5x + 110.25) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tulis sebagai:

#color (biru) ("" y = 49 / 4x ^ 2 -105 / 2x + 441/4) #

#color (coklat) ("Faktor keluar" 49/4) #

#color (biru) ("" y = 49/4 (x ^ 2-30 / 7x) +441/4) #

#color (coklat) ("Pertimbangkan hanya sebelah kanan") #

#color (coklat) (Memohon "1 / 2xx-30 / 7x = -15 / 7x) #

# warna (biru) ("" 49/4 (x ^ 2- 15 / 7x) +441/4) #

#color (coklat) ("Keluarkan" x "dari" -15 / 7x) #

# warna (biru) ("" 49/4 (x ^ 2- 15/7) +441/4) #

#color (coklat) ("Pindahkan indeks 2 dari" x ^ 2 "ke luar braket") #

# warna (biru) ("" 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +441/4) #

#color (coklat) ("Sekarang tambahkan pembetulan yang mengimbangi ralat kita") #

#color (coklat) ("diperkenalkan dengan menukar kandungan kurungan.") #

#color (coklat) ("Katakan" k "menjadi malar") #

# warna (biru) ("" y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pertimbangkan #-15/7# dari dalam kurungan

Kemudian # (- 15/7) ^ 2 + k = 0 #

# => k = -49/4 (15/7) ^ 2 = -56 1/4 = -225 / 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (coklat) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441/4 + k #

Menjadi

#color (biru) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 + 441 / 4-225 / 4) #

#color (biru) (y = 49/4 (x- 15/7) ^ 2 +216/4) #

Jumlah 5 integer berturut-turut adalah 110. Apakah angka-angka?

20,21,22,23,24 Apa, di tempat pertama, adalah integer berturut-turut? Mereka adalah nombor yang datang satu demi satu tanpa jurang berangka. Seperti ini: 4,5,6,7,8 atau ini 17,18,19,20,21 Kita perlu mencari 5 integer berturut-turut yang menambah sehingga 110. Mari kita panggil integer pertama dalam siri N untuk "nombor". Integer seterusnya ialah N +1 kerana ia "lebih besar" daripada N. Bulat seterusnya ialah N + 2, N + 3 dan N +4 kerana mereka masing-masing adalah 2, 3 dan 4 lebih besar daripada N. N + (N + 3) + (N + 2) + (N + 3) + (N + 4) = 110 Sekarang keluarkan tanda kurung dan tambahkan istilah sepe

Nathan mahu menjimatkan $ 400 untuk basikal baru. Dia menyelamatkan 110% dari jumlah matlamatnya. Bagaimana anda menulis 110% sebagai pecahan dalam bentuk paling mudah dan sebagai perpuluhan. Adakah dia menyimpan cukup wang untuk membeli basikal?

110% adalah 10% (0.1) lebih daripada keseluruhan. Jadi, 110% = 1 1/10 atau (1 * 10 + 1) / 10 = 11/10. Sebagai perpuluhan 110% ialah 110/100 = 1.1. Nathan telah menyimpan cukup wang untuk membeli basikal kerana 100% wang yang diperlukan sudah cukup untuk membeli basikal itu; Nathan telah menyelamatkan 10% lebih daripada yang diperlukan $ 400, menjimatkan 1.1 * $ 400 = $ 440.

Apakah bentuk standard persamaan parabola dengan directrix pada x = 110 dan fokus pada (18,41)?

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Biarkan mereka menjadi titik (x, y) pada parabola. Jarak dari fokus pada (18,41) ialah sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) dan jarak dari directrix x = 110 akan | x-110 | Oleh itu, persamaan ialah sqrt (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) atau (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = ^ 2 atau x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 atau y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 graph {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746.7, 533.3, -273.7, 366.3]}