Apakah gandaan yang paling kecil bagi frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} dan bagaimanakah anda menyelesaikan persamaan ?

$Apakah gandaan yang paling kecil bagi frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} dan bagaimanakah anda menyelesaikan persamaan ?$

Jawapan:

Lihat penjelasan

# (x-2) (x + 3) # oleh FOIL (Pertama, Di Luar, Di Dalam, Akhir) adalah # x ^ 2 + 3x-2x-6 #

yang memudahkan # x ^ 2 + x-6 #. Ini akan menjadi berbilang paling biasa anda (LCM)

Oleh itu, anda boleh mencari penyebut biasa di LCM …

# x / (x-2) (x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2) x-6) #

Mudahkan untuk mendapatkan:

# x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6)

Anda lihat penyebutnya adalah sama, jadi bawa mereka keluar.

Kini anda mempunyai perkara berikut -

# x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

Mari kita edarkan; sekarang kita ada

# x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

Menambah istilah seperti itu, # 2x ^ 2 + x = 1 #

Buat satu sisi sama dengan 0 dan selesaikan kuadratik.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

Berdasarkan Symbolab, jawapannya adalah # x = -1 # atau # x = 1/2 #.