Bagaimanakah anda memudahkan 2div (5 - sqrt3)?

Jawapan:

Dilahirkan dengan penyebut dan pengangka dengan # 5 + sqrt3 #

Penjelasan:

Ingatlah bahawa (a + b) (a-b) =# a ^ 2-b ^ 2 #

Itu memberikan anda

# 2 / (5-sqrt3) #

=# 2 (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) (5-sqrt3) #

= # 2 (5 + sqrt3) / (25-9) #

= # (5 + sqrt3) / 8 #

Jawapan:

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Penjelasan:

# = 2 / (5-sqrt (3) #

Kami membiak dan membahagi pecahan oleh konjugasi penyebut untuk menghapuskan ketidaksamaan dalam penyebut.

# = 2 / (5-sqrt (3)) xx (5 + sqrt (3)) / (5+ sqrt (3)

Menggunakan # (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #, kita ada

# = (2 (5 + sqrt (3)) / 22 #

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Jawapan:

# = (5 + sqrt3) / 11 #

Penjelasan:

Untuk merasionalkan ungkapan ini, kalikan kedua-dua belah dengan terbalik bawah # (5 + sqrt3) #

# 2 / (5-sqrt3) * (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) # Mengedarkan:

# = (10 + 2sqrt3) / (25 + 5sqrt3-5sqrt3-3) # Menggabungkan seperti istilah:

# = (10 + 2sqrt3) / 22 # Bahagikan oleh #2#:

# = (5 + sqrt3) / 11 # Bentuk paling mudah.