Tunjukkan bahawa persamaan x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 mempunyai satu akar yang tepat. Balas balasan anda. Namakan teorema di mana tanggapan anda bergantung dan sifat f (x) yang anda mesti gunakan?

Jawapan:

Berikut adalah beberapa kaedah …

Penjelasan:

Berikut adalah beberapa kaedah:

Mengubah mata

Diberikan:

#f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 #

Perhatikan bahawa:

#f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 + 1) #

yang mempunyai satu sifar sebenar, kepelbagaian #1#, iaitu pada # x = 0 #

Sejak terma utama #f (x) # mempunyai pekali positif, itu bermakna #f (x) # mempunyai minimum pada # x = 0 # dan tidak ada titik perubahan yang lain.

Kita dapati #f (0) = -1 #. Jadi #f (x) # mempunyai dua sifar, sama ada sisi minimum.