Apakah bentuk puncak y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5)?

Jawapan:

Borang Vertex ialah # (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) #

Penjelasan:

Kami bermula dari yang diberikan

# y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5) #

Kembangkan dahulu

# y = -1 / 3 (2x ^ 2-4x + 5x-10) #

mudahkan

# y = -1 / 3 (2x ^ 2 + x-10) #

masukkan a #1=2/2# untuk membuat pemfaktoran 2 jelas

# y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10) #

sekarang, faktor 2

# y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

lengkapkan persegi sekarang dengan menambah #1/16# dan tolak #1/16# dalam simbol pengelompokan

# y = -2 / 3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

3 istilah pertama di dalam simbol pengelompokan kini merupakan Perfect Square Trinomial sehingga persamaan menjadi

# y = -2 / 3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) #

Mengedarkan #-2/3# dalam simbol pengelompokan

# y = -2 / 3 (x + 1/4) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# y = -2 / 3 (x - 1/4) ^ 2 + 27/8 #

mari kita memudahkan sekarang ke Borang Vertex

# y-27/8 = -2 / 3 (x - 1/4) ^ 2 #

Akhirnya

# (x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) #

graf {(x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) - 20,20, -10,10}

Tuhan memberkati … Saya harap penjelasan itu berguna..