Bagaimana anda menyelesaikan log (x + 3) + log (x-3) = log27?

Jawapan:

#x = 6 #

Penjelasan:

Pertama sekali, persamaan ini ditakrifkan # 3, + oo # kerana anda perlukan # x + 3> 0 # dan # x - 3> 0 # pada masa yang sama atau log tidak akan ditakrifkan.

Fungsi log memetakan jumlah ke dalam produk, oleh itu #log (x + 3) + log (x-3) = 27 iff log (x + 3) (x-3) = log 27 #.

Anda kini menggunakan fungsi eksponen di kedua-dua belah persamaan: (x + 3) (x-3) = 27 iff x ^ 2 - 9 = 27 iff x ^ 2 - 36 = 30 #. Ini adalah persamaan kuadrat yang mempunyai 2 akar sebenar kerana #Delta = -4 * (- 36) = 144> 0 #

Anda tahu menggunakan formula kuadratik #x = (-b + - sqrtDelta) / 2a # dengan #a = 1 # dan #b = 0 #, maka penyelesaian 2 persamaan ini: #x = ± 6 #

# -6! Dalam 3, + oo # jadi kami tidak boleh menyimpannya. Satu-satunya penyelesaian ialah #x = 6 #.

Bagaimana anda menyelesaikan log 2 + log x = log 3?

X = 1.5 log 2 + Log x = Log 3 memohon undang-undang log logaritma (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 mengambil antilog dari kedua-dua pihak 2.x = 3 x = 1.5

Bagaimana anda menyelesaikan log (2 + x) -log (x-5) = log 2?

X = 12 Tulis semula sebagai ungkapan logaritma tunggal Nota: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) / (x-5) * warna (merah) ((x-5)) = 2 * warna (merah) ((x-5)) (2 + x) 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x- 10 +10 - x = -x +10 =============== warna (merah) (12 "" "= x) Semak: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 Ya, jawapan ialah x = 12

Bagaimana anda menyelesaikan log (x) + log (x + 1) = log (12)?

Jawapannya ialah x = 3. Anda harus menyatakan mana persamaan ditakrifkan: ia ditakrifkan jika x> -1 kerana logaritma tidak boleh mempunyai nombor negatif sebagai argumen. Sekarang, ini adalah jelas, sekarang anda perlu menggunakan fakta bahawa peta logaritma semula jadi menjadi pendaraban, maka ini: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] Anda boleh menggunakan fungsi eksponen untuk menghilangkan logaritma: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Anda mengembangkan polinomial di sebelah kiri, anda substrak 12 di kedua-dua belah, dan sekarang anda perlu menyelesaikan persamaan kuadrat: x (x + 1) = 12 iff x ^