Nisbah lagu Rock Songs to Dance pada pemain MP3 Jonathan adalah 5: 6. Sekiranya Jonathan mempunyai antara 100 dan 120 lagu Rock dan Dance, berapa lagu Rock yang dia ada?

Jawapan:

Jonathan ada #50# Lagu-lagu Rock.

Penjelasan:

Biarkan # R # menunjukkan bilangan lagu Rock dan # D # bilangan lagu-lagu Tarian.

Kami diberi maklumat berikut:

• # R # dan # D # adalah bulat bukan negatif keseluruhan (kerana bilangan lagu mesti nombor keseluruhan).

• #R: D = 5: 6 #

• # 100 <= R + D <= 120 #

Sejak #R: D = 5: 6 #, terdapat beberapa nombor # n # seperti itu:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

Sejak #5# dan #6# tidak mempunyai faktor umum yang lebih besar daripada #1#, maka dalam rangka # R # dan # D # untuk menjadi nombor keseluruhan, # n # juga mesti nombor keseluruhan.

Perhatikan bahawa:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

Jadi kami mempunyai:

# 100 <= 11n <= 120 #

Membahagikan semua bahagian ketidaksamaan ini dengan #11# kita dapati:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

Perhatikan bahawa:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

Jadi nilai keseluruhan hanya mungkin untuk # n # adalah #10#, memberi:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

Jadi Jonathan ada #50# Lagu-lagu Rock.

Jawapan:

Jonathan mempunyai 50 lagu rock.

Penjelasan:

Nisbah mendefinisikan sejauh mana sesuatu yang besar dibandingkan dengan sesuatu yang lain.

Kami diberi nisbah batu untuk menari sebagai 5: 6.

Ini bermaksud # 5R # lagu wujud untuk setiap # 6D # lagu.

Nisbah ini juga memberi kita titik permulaan untuk mengira kuantiti tepat item dari pelbagai item atau item tertentu.

Untuk melakukan ini, tambahkan komponen nisbah tersebut:

Dalam kes ini #5:6# tambah memberi #5 + 6 = 11#

Julat jumlah lagu diberikan antara 100 dan 120. Mencari nombor dalam julat ini yang juga berganda daripada 11 memberi kita #110# iaitu # 11 xx 10 #

Jika kita menggunakan pengganda yang sama dalam nisbah yang diberikan, maka Jonathan

mempunyai: # 5R xx 10 = 50R # (rock) lagu.

Dia juga ada # 6D xx 10 = 60D # lagu-lagu (tarian)

Jumlah lagu adalah #110# yang memenuhi julat bilangan lagu yang diberikan.

Terima kasih kepada George untuk memberi inspirasi untuk menyelesaikan jawapan ini.