Apakah x jika x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12)?

Jawapan:

Dikira untuk setiap langkah supaya anda dapat melihat di mana semuanya datang dari (jawapan yang panjang!)

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #

Penjelasan:

Ini semua mengenai pemahaman manipulasi dan apa maksudnya:

Memandangkan: #x ^ (- 1/2) = 5 + sqrt (1/12) #…………. (1)

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Pertama anda perlu memahami bahawa #x ^ (- 1/2) = 1 / (sqrt (x) #

Anda juga perlu tahu #sqrt (1/12) = (sqrt (1)) / (sqrt (12)) = 1 / (sqrt (12)) #

Jadi tulis (1) sebagai:

# 1 / (sqrt (x)) = 5 + 1 / (sqrt (12)) # ……. (2)

Perkara itu, kita perlu galak # x # dengan sendirinya. Jadi kita melakukan segala yang kita boleh lakukan untuk berubah # 1 / (sqrt (x)) # kepada adil # x #.

Pertama kita perlu menyingkirkan akar. Ini boleh dilakukan dengan menjaringkan segala-galanya dalam (2) memberi:

# (1 / (sqrt (x))) ^ 2 = (5+ 1 / (sqrt (12))) ^ 2 #

# 1 / x = 5 ^ 2 + (10) / (sqrt (12)) + 1/12 #

Sekarang kita meletakkan semua tangan kanan atas penyebut biasa

# 1 / x = ((12 kali 5 ^ 2) + (10 kali sqrt (12)) + 1) / 12 #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Tetapi # 12 kali 5 ^ 2 = 300 #

#sqrt (12) = sqrt (3 kali 4) = 2sqrt (3) #

jadi # 10sqrt (12) = 20sqrt (3) #

.¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

Penggantian memberikan:

# 1 / x = (300 + 20sqrt (3) +1) / 12 #

Kita perlu # x # dengan sendirinya sehingga kita dapat mengubah segala sesuatu yang terbalik:

# x = (12) / (301 + 20sqrt (3)) #