Apakah persamaan kuadrat?

Jawapan:

Jika # 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

kemudian # x = -4 / 3 atau 3 #

Penjelasan:

#f (x) = 3x ^ 2-5x-12 #

Perhatikan terlebih dahulu bahawa ini bukan persamaan. Ia adalah polinomial darjah kedua # x # dengan pekali sebenar, sering dirujuk sebagai fungsi kuadratik.

Sekiranya kita mencari akar #f (x) # maka ini membawa kepada persamaan kuadrat di mana #f (x) = 0 #. Akar akan menjadi dua nilai # x # yang memenuhi persamaan ini. Akar ini boleh menjadi nyata atau rumit dan boleh juga berlaku.

Mari kita cari akar #f (x) #:

Kami menetapkan #f (x) = 0 #

#:. 3x ^ 2-5x-12 = 0 #

Faktor-faktor yang menjadi:

# (3x + 4) (x-3) = 0 #

Oleh itu, sama ada # (3x + 4) = 0 atau (x-3) = 0 #

#:. x = -4 / 3 atau 3 #

Apakah konjugasi akar kuadrat 2 + akar kuadrat 3 + akar kuadrat 5?

Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) tidak mempunyai satu konjugat. Sekiranya anda cuba untuk menghapuskannya daripada penyebut, maka anda perlu untuk didarab dengan sesuatu seperti: (sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt (5)) (sqrt (2) -sqrt (3) + sqrt (5 Produk (sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5)) dan ini adalah -24

Apakah Perbezaan Antara dua kuasa dua angka ialah 5? Apakah tiga kali jumlah kuadrat pertama yang meningkat oleh kuadrat nombor kedua ialah 31? Cari nombor.

X = + - 3, y = + - 2 Cara anda menulis masalah adalah sangat mengelirukan dan saya cadangkan anda menulis soalan dengan Bahasa Inggeris yang bersih kerana ia akan memberi manfaat kepada semua orang. Katakan x menjadi nombor pertama dan y menjadi nombor kedua. Kita tahu: x ^ 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Dari ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 2 = 31-y ^ 2 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Penggantian iii ke dalam i, x ^ 2 -y ^ 2 = 5 x ^ 2 + (- y ^ 2) = 5 x ^ 2 + (3x ^ 2-31 ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Pengganti iv ke i, x ^ 2-y ^ 5 (+ -3) ^ 2-y ^ 2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9

Apakah persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (-3,0) (4,0) dan (1,24)? Tulis persamaan anda dalam bentuk standard.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Baik diberikan bentuk standard persamaan kuadrat: y = ax ^ 2 + bx + c kita boleh menggunakan titik anda untuk membuat 3 persamaan dengan 3 tidak diketahui: Persamaan 1: 0 = Persamaan 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Persamaan 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c jadi kami mempunyai: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Menggunakan penghapusan (yang saya anggap anda tahu bagaimana untuk melakukannya) persamaan linear ini menyelesaikan: a = -2, b = 2, c = 24 Sekarang setelah semua kerja penghapusan meletakkan nilai-nilai ke dalam persamaan kuadratik standard kami: y = ax ^ 2 +