Jumlah jisim sebanyak 10 sen adalah 27.5 g, yang terdiri daripada wang lama dan baru. Wang lama mempunyai jisim 3 g dan wang baru mempunyai jisim sebanyak 2.5 g. Berapa banyak wang lama dan baru ada? Tidak boleh memikirkan persamaan. Tunjukkan kerja?

Jawapan:

Kamu ada #5# wang baru dan #5# wang lama.

Penjelasan:

Mulakan dengan apa yang anda tahu.

Anda tahu bahawa anda mempunyai jumlah keseluruhan 10 sen, katakan # x # yang lama dan # y # yang baru. Ini akan menjadi persamaan pertama anda

#x + y = 10 #

Sekarang fokus pada jisim jumlah wang yang diberikan 27.5 g. Anda tidak tahu berapa banyak wang lama dan baru yang anda miliki, tetapi anda tahu apa jisim satu sen lama dan satu sen baru.

Lebih khusus, anda tahu bahawa setiap sen baru mempunyai jisim 2.5 g dan setiap sen lama mempunyai jisim 3 g. Ini bermakna anda boleh menulis

# 3 * x + 2.5 * y = 27.5 #

Sekarang anda mempunyai dua persamaan dengan dua tidak diketahui, # x # dan # y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2.5y = 27.5):} #

Gunakan persamaan pertama untuk mencari tulis # x # sebagai fungsi # y #

#x + y = 10 menunjukkan x = 10 - y #

Sekarang masukkan ungkapan ini ke persamaan kedua dan selesaikan # y #

# 3 * (10 - y) + 2.5y = 27.5 #

# 30 - 3y + 2.5y = 27.5 #

# 0.5y = 2.5 menyiratkan y = 2.5 / 0.5 = warna (hijau) (5) #

Ini bermakna itu # x # adalah sama dengan

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = warna (hijau) (5) #

Oleh itu, anda ada #5# wang lama dan #5# wang baru.