Persamaan garis adalah y = mx + 1. Bagaimana anda mencari nilai gradien m memandangkan P (3,7) terletak pada garisan?

Jawapan:

#m = 2 #

Penjelasan:

Masalahnya memberitahu anda bahawa persamaan baris yang diberi dalam bentuk slaid-pencegahan adalah

#y = m * x + 1 #

Perkara pertama yang dapat diperhatikan di sini adalah bahawa anda boleh mencari titik kedua yang terletak pada baris ini dengan membuat # x = 0 #, iaitu dengan melihat nilai # y #-memintas.

Seperti yang anda tahu, nilai # y # yang anda dapatkan # x = 0 # sepadan dengan # y #-intercept. Dalam kes ini, # y #-intercept adalah sama dengan #1#, sejak

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Ini bermakna titik itu #(0,1)# terletak pada baris yang diberikan. Sekarang, yang cerun garisan, # m #, boleh dikira dengan melihat nisbah antara perubahan dalam # y #, # Deltay #, dan juga perubahan dalam # x #, # Deltax #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

Menggunakan #(0,1)# dan #(3,7)# sebagai dua mata, anda mendapatnya # x # pergi dari #0# kepada #3# dan # y # pergi dari #1# kepada #7#, yang bermaksud bahawa anda mempunyai

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Ini bermakna bahawa cerun garis sama dengan

#m = 6/3 = 2 #

Persamaan garis dalam bentuk cerun akan dipintas

#y = 2 * x + 1 #

graf {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}